直线和圆的位置关系教案.doc

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1、直线和圆的位置关系主备汤炳祥一、教学目标1．知识目标：能说出线和圆的三种位置关系的定义，能在图上指认圆的切线和割线；掌握直线和圆的位置关系的性质和判定，会根据给出的条件确定直线和圆的位置关系．2．能力目标：会用运动的观点研究直线和圆的位置关系，培养学生掌握运动变化的辩证唯物主义观点；培养学生通过实践来探索、总结、归纳数学规律的能力．二、学习过程活动1感知体验直线和圆的位置关系幻灯片2　巴金先生就写过一篇关于日出的散文，题目是《海上日出》，让我们共同来领略一下大师笔下的日出奇观，欣赏时，注意观察在太阳升起的过

2、程中，太阳相对于地平线的位置发生了怎样的变化．（播放flash，停止）幻灯片3感觉如何？真的很美！通过刚才的观察，你能从中抽象出数学问题吗？我们可以把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，观察发现，在圆的上升过程中，圆相对于直线的位置在不断地变化．演示变化过程。这就是我们今天要共同探讨的问题：直线和圆的位置关系．活动2从“形”的角度判定直线和圆的位置关系对每一种位置情形分析直线和圆的公共点的个数，并给出三种位置关系的概念；给出公共点名称和直线名称．由定义，我们知道，直线和圆的位置关系可以由直线和圆的公共点个

3、数来判定．比如：类似的：反过来，由直线和圆的位置关系能得出直线和圆的公共点的个数吗？比如：类似的：完成活动2反馈练习第1题，利用题目下方所给圆画出直线的位置加以说明。〔反馈练习〕1．判断下列说法是否正确．（1）直线与圆最多有两个公共点；(　)（2）若A是⊙O上一点,则直线AB与⊙O相切；()（3）若A、B是⊙O外两点,则直线AB与⊙O相离．()请一名学生到讲台前讲解，并展示其所画图形.活动3从“数”的角度判定直线和圆的位置关系除了我们刚才归纳的由直线和圆的公共点个数来判定直线和圆的位置关系以外，你还可以通过

4、什么方法判定直线和圆的位置关系呢？小组合作探究交流，完成活动3的填空.直线和圆的位置关系还可以由来判定.若　　　　，则直线l和⊙O相交；若　　　　，则直线l和⊙O相切；若　　　　，则直线l和⊙O相离．学生口答判定方法。你能告诉大家你是怎样想到这种方法的？渗透类比思想。比如说第一个图，你怎样判定直线和圆相交？类似的：3由圆心到直线的距离和半径的大小关系可以判定直线和圆的位置关系，反过来，由直线和圆的位置关系能得出圆心到直线的距离和半径的大小关系吗？利用几何画板软件来演示直线和圆的动态变化过程，可以帮助我们更加

5、直观地体会到这一点。板书等价于.完成活动3反馈练习。学生举手口答。〔反馈练习〕1．已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d．（1）若d＝4.5cm，则直线和圆　　　，直线和圆有____个公共点．（2）若d＝6.5cm，则直线和圆______，直线和圆有____个公共点．（3）若d＝8cm，则直线和圆______,直线和圆有____个公共点．2．已知⊙O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围．（1）若直线AB和⊙O相离，则；（2）若直线AB和⊙O相切，则；（3）若直线AB和⊙O

6、相交，则．思考：什么时候等于０呢？至此，我们已经学习了两种判定直线和圆的位置关系的方法，回忆一下，把它们总结在学案纸上活动4处．学生口答.活动4判定直线和圆的位置关系的方法归纳判定直线与圆的位置关系的方法有两种：（1）；（2）．BCA活动5实际应用例．在Rt△ABC中，ÐC＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？　（1）r＝2cm；（2）r＝2.4cm；　（3）r＝3cm．由学生自己分析〔激活思维〕若半径r为3.5cm，⊙C与直线AB的位置关系是　　

7、　　　．学生口答思考1：若半径r为3.5cm，⊙C与斜边AB的公共点的个数为　　　．学生思考，口答.思考2：若⊙C与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是　　　　　　　　．学生思考，小组交流，口答．思考3：若⊙C与斜边AB没有公共点，则r的取值范围是　　　　　　　　．学生思考，口答．〔反馈练习〕如图，已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？（1）r＝2cm；（2）r＝4cm；　（3）r＝2.5cm．活动6归纳小结本节课有哪些收获或体

8、会，把它写在学案纸上学后感位置.学生交流．3活动7作业必做：直线和圆位置关系巩固练习.思考：练习册第80页拓展平台.3