等边三角形教案.doc

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1、12.3.2等边三角形(1)一、教学目标①了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形．②会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法．③经历应用等边三角形性质的过程培养分析问题、解决问题的能力．二、重点、难点重点：等边三角形的性质和判定方法．难点：等边三角形性质的应用．三、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：1、理解等边三角形的概念、性质和判定，认识其特殊性；2、经历对问题的观察、探索，感受等边三角形性质和判定的内涵，掌握其应用方法。（二）引导学生自学：看教材：课本第53页------第54页，把你认为重要部分打上记号。完成第53页的练习1、2。想一想：1、你认为等边三

2、角形具有哪些特殊的性质？2、你见过哪些与等边三角形有关的题型？（三）学生自学，教师巡视：（四）检查自学效果：观察与讨论：如图，把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论?类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法?明确等边三角形是特殊的等腰三角形，引发学生探寻其更多的性质．学生合作交流，归纳结论如下：1．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．2．等边三角形每一个角相等，都等于60°．3．三个角都相等的三角形是等边三角形．4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的判断方法．注：合作讨论,培养归纳、表达能力．例题及变式训练

3、1．△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?①在边AB、AC上分别截取AD=AE．②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上．③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点．注：通过这道题练习，使学生应用等边三角形的多种判别方法．1．已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小．2综合应用等边三角形与等腰三角形在角方面的性质．学生口述、教师板演解题过程．规范解题步骤，培养学生有条理地表达．并说出每一步的依据，培养学生言必有据的良好习惯．备选题：1、已知：如图等边△ABC，D、E、F分别是

4、各边上的一点，且AD=BE=CF．求证：△DEF是等边三角形．2、已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DF⊥BE．求证：BF=EF．（五）当堂训练感悟P33-34课堂练习（六）课堂小结通过这节课的学习，你学到关于等边三角形的哪些知识，它与等腰三角形有何联系与区别?（学生思考、讨论、整理．再次体会等边三角形与等腰三角形的联系与区别．）（七）布置作业暗线：课本P58习题12.311：2