秋人教版九年级上《第24章圆》单元测试卷（含答案解析）.doc

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1、2018年秋九年级上学期第24章圆单元测试卷数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分　评卷人得分一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　　）A．2cmB．4cmC．2cm或4cmD．2cm或4cm2．（4分）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC

2、=85°，则∠C的度数是（　　）A．25°B．27.5°C．30°D．35°3．（4分）已知⊙O的半径为5cm，直线1上有一点P，OP=5cm，则直线1与⊙O的位置关系为（　　）A．相交B．相离C．相切D．相交或相切4．（4分）如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（　　）A．27°B．32°C．36°D．54°5．（4分）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF

3、=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　）A．B．C．34D．106．（4分）某同学以一个边长为1的正六边形的三个顶点为圆心，边长为半径，向外画了三段圆弧，设计了如图所示的图案．则图案外围轮廓的周长为（　　）A．2πB．3πC．4πD．6π7．（4分）若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为（　　）A．3B．4C．5D．68．（4分）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）A．2cmB．cmC．cmD．1cm9．（4分）如图，已知圆O的半径为a，点A，B，C均在圆O上

4、，且OB⊥AC，则图中阴影部分的面积是（　　）A．（+π）a2B．πa2C．（+1）a2D．πa210．（4分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（　　）A．π﹣6B．πC．π﹣3D．+π　评卷人得分二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，则弦AB和CD之间的距离是　　cm．12．（5分）如图，在圆O中，AB为直径，

5、AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD=DC，则∠C=　　度．13．（5分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为　　．14．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为　　．　评卷人得分三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC．求证：∠1=∠2．16．（8分）如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB=cm，求⊙O的半径．17．（8分）文艺复兴时期，意大利艺术大师达．

6、芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题．已知正方形的边长是2，就能求出图中阴影部分的面积．证明：S矩形ABCD=S1+S2+S3=2，S4=　　，S5=　　，S6=　　+　　，S阴影=S1+S6=S1+S2+S3=　　．18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．19．（10分）已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．（1）求证：ED=EC；（2）若CD=3，EC=2，求AB的长．20．（1

7、0分）如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．求证：（1）DE⊥AE；（2）AE+CE=AB．21．（12分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C．（1）求证：∠CBP=∠ADB．（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长．22．（12分）如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N．（1）求证：AE=FB；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与△ABM全等的三角形．

8、23．（14分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AB=2，AC=．（1）求∠A的度数．（2）求弧CBD的长．（3）求弓形CBD的面积．　2018年秋九年级上学期第24章圆单元