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《2014年高一数学必修2、必修4考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年高一数学必修2、必修4考试题(4)注意事项：1.本试卷满分150分．考试时间120分钟．2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（）A．B．C．D．2.如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为（）俯视图侧视图（或左视图）正视图
2、（或主视图）A．1B．C．D．3.已知函数y＝2sin(ωx＋φ)在区间[0，]上单调，且f()＝0，f()＝2，则函数的最小正周期为()A.B．πC．2πD．4π4.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题（）①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④1.一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（）A.6B．2C．D．2.关于x的不等式
3、的解集为，则关于的不等式的解集为（）A． B． C． D．3.已知等比数列{an}中有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且a7＝b7，则b5＋b9＝( )A．2B．4C．8D．164.已知直线与圆交于A、B两点，O是坐标原点，向量满足，则实数a的值是（）A.2B.-2C.或-D.2或-2二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）5.把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为．10.设x，y满足约束条件则的取值范围为.11.圆心在直
4、线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4）、B（0，－2），则圆C的方程为______.12.数列{an}的前n项和为Sn＝2－2n，其通项公式an＝_____．13.设p=(2,7)，q=(x,-3)，若p与q的夹角，则x的取值范围是.14.正三角形的边长为，将它沿高AD翻折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为.三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．（本题满分12分）已知函数．(1)求函数的周期和最大值；(2)已知，求的值．16.（本小题满分13分）在中，角
5、的对边分别为.已知向量,,.(1)求的值；(2)若,,求的值.17．（本小题满分14分）（1）已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为.求圆C的方程;（2）已知圆：.直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程.18．(本小题满分14分)如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.19．(本小题满
6、分13分)某奇石厂为适应市场需求，投入98万元引进我国先进设备，并马上投入生产.第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元．而每年因引入该设备可获得年利润为50万元．请你根据以上数据，解决以下问题：(1)引进该设备多少年后，该厂开始盈利？(2)引进该设备若干年后，该厂提出两种处理方案：第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出．第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．问哪种方案较为合算？20．(本小题满分14分)已知函数，数列满足，且．（1）试探究数列是否是等比数列；（2）
7、试证明；（3）设，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．参考答案一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案CCDADBCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.10.11.12.13.14.5π三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．解：（Ⅰ）．ks5u……3分∴周期为，最大值为6……………5分（Ⅱ）由，得∴，……………8分即，∴．
8、………12分16．(1)解:∵,,,∴.ks5u……2分∴.………4分(2)解:由(1)知,且,∴.………6分∵,,由正弦定理得,即,∴.………8分∵,∴.………11分∴.∴.………13分17解：⑴由知圆心C的坐标为∵圆C关于直线对称,∴点在直线上即D+E=－2，①………2分且②………4分又∵圆心C在第
