八年级数学上册14.3.2公式法1平方差公式同课异构教案新人教版.docx

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1、公式法课标依据能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。一、教材分析本说课的内容是八年级上册《因式分解》。因式分解不言而喻,就整数学而言,它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言,着重阐述了两个方面,一是因式分解的概念,二是与整式乘法的相互关系。它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念,继而,通过探究与整式乘法的关系,来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习,不仅使学生掌握因式分解的概念和原理,而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此,它起到了承上启下

2、的作用。二、学情分析学生性格开朗活泼,对新鲜事物较敏感,并且较易接受,因此,教学过程中创设的问题情境应较生动活泼,直观形象,且贴近学生的生活,从而引起学生的有意注意。学生对整式的运算比较熟悉,对互逆过程也有一定的感知。学生已经具备了一定的自我学习能力,所以本节课中,应多为学生创造自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。三、教学目标知识与技能掌握平方差公式分解因式的方法,掌握提公因式法、公式法分解因式综合应用。过程与方法(1)让学生会用平方差公式进行因式分解,发展学生的推理能力。(2)经

3、历探究平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性。情感态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值。四、教学重点难点教学重点利用平方差公式分解因式。教学难点领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。五、教法学法探究法、讲解法、练习法。六、教师生活动设计意图学过程设计一、激趣1.复习提问:   (1)什么是因式分解?   (2)已经学过什么方法进行因式分解?问题:上节课我们学习了因式分解,你能因式分解的知识快速算出1152-152=?说出来和大家分享一下。通过简短的导语,激发学生兴

4、趣,让学生主动参与学习活动。二、导学如果能快速算出来,说说你是怎么算的?如果不能快速算出,我们今天就来学习平方差公式,学习了平方差公式,你就能快速算出来了。(板书课题——公式法—平方差公式)1、把整式乘法的平方差公反过来就有因式分解的平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)2、平方差公式有什么特点?3、引导学生用自己的话简述公式。三、引领示范例3、分解因式(1)4x2-9指导学生分析。指导学生写出解题过程。(2)(x+p)2-(x+q)2分析:把x+p和x+q各看成一个整体,则符合平方差公式的特点。例4、分解因式(1)x4-y4指

5、导学生分析。(2)a3b-ab分析:a3b-ab有公因式ab,应先提出,然后再分解。四、巩固提升让学生更加理解因式分解,以及提公因式法。(1)导出课题:用平方差公式分解因式。  平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)  (2)运用逆向思维,进一步讲解整式乘法和分式分解的关系。让学生掌握分解因式的解题步骤和思路。1、基础性练习2、拓展性练习(1、指导学生完成基础性练习;2、基础性练习进行点评;3、拓展性练习见课件)五、小结指导学生自己小结六、作业必做题:1、P117练习2.2、P119复习巩固.2.选做题:P119拓广探索11如果

6、是二项式,通常考虑平方差公式;如果多项式中有公因式,要先提取公因式,而且要提彻底。分解因式是每个因式要分解到底。根据学生的基础不同,分不同档次作业,满足不同学生的发展。

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