上半荆州中学龙泉中学宜昌一中襄阳四中联考高二文数试题.doc

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1、荆州中学、龙泉中学宜昌一中、襄阳四中2013～2014学年度下学期期中联考高二数学（文科）命题学校：荆州中学命题人：刘以飞审题人：焦林锐本试卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.3．填空题和解答题的作答：用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试

2、题卷、草稿纸上无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知，且，则A.B.C.D.3.双曲线的顶点到其渐进线的距离等于A.B.C.1D.4.一个物体的运动方程是，该物体在时的瞬时速度为，则A.B.C.D.5.对实数、，定义运算“”：=，设函数.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是A.B.C.D.6.函数所对应的曲线在点处的切线的倾斜角

3、为A.B.C.D.7.下列命题中，正确的个数是（1）,（2）存在一个四边形没有外接圆（3）每个对数函数都是单调函数（4）任意素数都是奇数A.2B.1C.4D.38.已知椭圆C：的右焦点为F,椭圆C与过原点的直线相交于A、B两点，连接AF、BF,若,且，则椭圆C的离心率是A.B.C.D.9.若，则满足不等式的的取值范围是A.或B.C.或D.或10.已知，且H=，其中表示数集中的最大数.则下列结论中正确的是A.H有最大值B.H有最小值C.H有最小值D.H有最大值二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分11.命题“若，则、都为”的否定是___________

4、__.12.不等式，的解集是_____________.13.已知函数是上的可导函数，且，则=_____________.14.已知椭圆，直线与椭圆相交于A,B两点，且线段AB的中点为，则直线的方程为_________.15.曲线的渐近线方程为_____________.16.已知椭圆和双曲线还可以由下面的方式定义：平面内到定点的距离和定直线（定点在定直线外）的距离的比为常数的点的集合.这里定点就是焦点，定直线就是与焦点相对应的准线，比如椭圆的准线方程为（为半焦距），双曲线的准线方程为（为半焦距）这里的常数就是其离心率.现在设椭圆的左焦点为,过的直线与椭圆相交

5、于、两点，那么以弦为直径的圆与左准线的位置关系应该是_____________，那么类比到双曲线中结论是_____________.17.已知平面上两点，若曲线上存在点使得，则称该曲线为“曲线”，下列曲线中是“曲线”的是_____________(将正确答案的序号写到横线上)①②③④.三、解答题：本大题共5小题，共65分.18.（本题满分12分）已知一物体的运动方程如下：，其中s单位：m;t单位：s.求:（1）物体在时的平均速度.(2）物体在时的瞬时速度.19.（本题满分13分）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.（本题满分13分）已知直线与圆

6、没有公共点.不等式对于任意恒成立.若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.21.（本题满分13分）已知椭圆的中心为坐标原点，长轴在轴上，其左、右焦点分别为、，过椭圆的左焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为，该椭圆的离心率为，点为椭圆上的一点.（1）求椭圆的标准方程.（2）若，求三角形的面积.（3）若为锐角，求点的纵坐标的取值范围.22.（本题满分14分）已知抛物线的焦点为，过点作互相垂直的两直线、与抛物线分别相交于、以及、，若.（1）求此抛物线的方程.（2）试求四边形的面积的最小值.（3）设，过点的直线与抛物线相交于、两点，且，试将表示为的表达式.