BBS试卷精编 中考数学专题总复习.doc

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1、BBS试卷精编中考数学专题总复习卷6一元一次方程根的判别式与韦达定理班级姓名学号得分一、填空题（每小题4分，共40分）1．当k=时，方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根。2．已知2x2+4x-1=0的两根为α,β,那么α+β=。3．已知方程x2-3kx-2k=0的一个根为-1，则方程的另一个根为。4．写出以-1，3为根的一元一次方程是。（写出一个即可）5．如果方程x2-2x+a=0有两实数，那么a的取值范围是。6．设x1，x2是方程3x2+6x+2=0的两个根，则的值等于。7．如果一元二次方程x2-(2k-3)+2k-4=0有两个正根，

2、则k的取值范围是。（K>2）8．若方程x2-2(m-2)x+m2=0，两个实数根的平方和为56，则m=。（m=-2）9．已知二次函数y=x2+2x+2b+1和y=-x2-3x-b2-1的图象在轴上截得的线段长相等，则b的值为。()10．设x的二次三项式x2-2(2-a)x+a2在实数范围内可分解为(x-x1)(x-x2),且点0到直线ι的距离为a，则ι与半径为1的⊙O位置关系为。二、选择题（每小题3分，共18分）11．一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，则根的判别式的值是……………（）（A）正数（B）负数（C）零（D）非负数12．

3、已知一元二次方程ax2+bx+c=0中a和c为异号，那么这个方程…………（）（A）无实数根（B）有两个不相等的实数根（C）有两个相等的实数根（D）根无法确定13．若方程4x2+8x-1=0的两根为,则二次三项式4x2+8x-1可分解因式为（D）（A）(x-)(x-)（B）(x+)(x+)（C）4(x+)(x+)（D）(2x+2-)(2x+2+).y30x14．若a，b是二次方程x2+11x+16=0的两个实数根，则的值为（）（A）（B）-（C）±（D）无法确定15．已知抛物线y=ax2+bx+c（如图所示），则x的方程ax2+bx+c-3=

4、0根的情况是（）（A）有两个不相等正实根（C）有两个相等的实数根（B）有两个异号实数根（D）没有实数根16．如果关于x的两个二次方程x2+2ax+b2=0与x2-2cx-b2=0有一个相同的实数根，且a，b，c为一个三角形的三边的长，那么这个三角形是…………………………………（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）以a为斜边的直角三角形（D）以c为斜边的直角三角形三、解答题（共62分）]17．（8分）已知α,β是方程x2-2x=0的两个根，试分别求出下列各式的值。(1);(2).y2+1=4x+2y18．（8分）实数b取什么值时，方程组有

5、两个不相等的实数解？y=x+b19．（8分）已知某二次函数为1的一元二次方程的两个实数根为p,q，且满足关系式p+q(p+1)=5试求这个一元二次方程。{以p,q为根的方程为x2-3x+2=0}p2q+pq2=620．（9分）已知α,β是关于y的方程y2+(m-2)y+1=0的两根，求代数式（1+mα+α2）·（1+mβ+β2）的值。X2-(2k+1)y-4=021(9分)已知方程组y=x-2（1）求证：不论k取何值，此方程组一定有实数解。（2）设等腰三解形△ABC三边长分别为a,b,c其中c=4且x=ax=by=a-2y=b-2是该方程组

6、的两个解，求△ABC的周长。第（2）题提示：若a、b为腰，则a=b，可求出k=3/2，a=b=2,但c=4，不合题意舍去，若c为腰，不假设a=b=4可求得k=5/2，b=2，这时△ABC周长为10。22．（9分）是否存在实数k，使关于x的方程9x2-(4k-7)x-6k2=0的两个实根x1,x2满足？如果存在，试求出满足条件的k的值若不存在，试说明理由。由题意得：△≧0①x1+x2=②x1+x2=③④由③、④的，可设x1=3a,x2=-2a,代入②、③的，7k2-56k+49=0解的k=1或k=7，代入①可知均满足。23．（11分）如图△A

7、BC内接于⊙O，BC=4，S△ABC=6，∠B为锐角，且关于x的方程x2-4cosB·x+1=0有两个相等的实数根，D是劣弧AC上任一点（点D不与点A,C重合），DE平分∠ADC，交⊙O于点E，交AC于点F。（1）求∠B的度数；（2）求AC的长；ADFE●OBC（3）求证：DA，DC的长是方程y2-DE·y+DE·DF=0的两个实数根。①连结OP，则OP⊥CD，易证Rt△AOC≌Rt△POC。∴∠AOC=∠POC同理，∠BOD=∠POD。∴∠COD=90O∴S△COD=1/2·CO·OD=1/2·OP·CD∵CD=CP+DP=-a；OP2=

8、CP·DP=6，∴S△COD=1/2a②tan∠OCP+tan∠ODP=