角的概念的推广_ppt比赛课件.ppt

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1、1.1.2角的概念的推广请欣赏下面的视频画面和图形仁川亚运会冠军向内转体二周半何姿仁川亚运会向外转体三周半何姿课题导入问：（1）上面的视频有什么相同点？（2）你知道二周半和三周半分别指多少度？定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置OA旋转到另一个位置OB所成的图形叫做角。ABo顶点始边终边“正角”、“负角”、“零角”正角：一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转形成的角；负角：按顺时针方向旋转所形成的角零角：射线没有作任何旋转象限角：如果使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴（包括原点）重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.ＯxyoAB注：当角的终边落

2、在坐标轴上时，它不属于任何象限.它叫轴线角.口答：说出以下角各属于第几象限：(1).1400-23003400450(2).3003900-3300问：观察第(2)题各角有何特点？能否把(2)题这些角用一个集合表示出来呢？是不是任意一个角都与0０到360０内的某一角终边相同呢？终边相同角的表示方法：所有与角　终边相同的角，连同角在内可构成一个集合即任意与角　终边相同的角，都可以表示成　与整数个周角的和．1.零角就是始边和终边重合的角吗？2.锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90º的角是锐角吗？区间(0º,90º)内的角是锐角吗？小试牛刀不是【例1】判定下列各角是第几象限角：解

3、：（1）因为角的终边在第四象限，所以它是第四象限角；（2）（3）【及时测评】判断下列各角在第几象限(1)420º，(2)－75º，(3)855º，(4)－510º．答：(1)第一象限角；(2)第四象限角，(3)第二象限角，(4)第三象限角.【例2】写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为S1={β

4、β=900+K∙3600,K∈Z}={β

5、β=900+2K∙1800,K∈Z}={β

6、β=900+1800的偶数倍}终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为S2={β

7、β=2700+K∙3600,K∈Z}={β

8、β=900+1800+2K∙1800,K∈Z}={β

9、β=900+（

10、2K+1）1800，K∈Z}={β

11、β=900+1800的奇数倍}S=S1∪S2所以　终边落在ｙ轴上的角的集合为={β

12、β=900+1800的偶数倍}∪{β

13、β=900+1800的奇数倍}={β

14、β=900+1800的整数倍}={β

15、β=900+K∙1800，K∈Z}｛偶数｝∪｛奇数｝＝｛整数｝xyO900+K∙36002700+k∙3600练1：写出终边在x轴上的角的集合.解：练2：写出终边在y=x轴上的角的集合.解：小试牛刀【例3】巩固提高第四象限1.按旋转方向分类正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：一条射线不作任何旋转形成的角3.终边与角α相同的角的集合{

16、β

17、β=α＋K·360°,K∈Z}小结教材习题1-2第2题和第3题课后作业谢谢大家！