湖北省黄冈中学2011年春季高一期末考试-文科数学(附答案).doc

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1、黄冈中学2011届高一期末考试数学试题（文）命题人：蔡盛一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2、直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．B．C．D．3、不共面的四个点可以确定的平面个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、若直线与直线平行，则m的值是（）A．±1B．－1C．D．5、在等差数列{an}中，，a8=10，则a5=（）A．3B．4C．5D．66、如图所示的几何体的正视图和侧视图都

2、正确的是（）正视图侧视图A正视图侧视图B正视图侧视图D正视图侧视图C7、已知点M是棱长为a的正方体的面对角线A1C1上的动点，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．8、对两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面，使得（）A．B．C．D．9、已知圆及直线，P是直线l上一点，过P作圆C的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，则满足的P点的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10、在数列中，，Sn是数列的前n项和，则（）A．0B．C．D．670二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在

3、题中横线上．）11、直线被圆截得的弦长是________________．12、若点、B（1，0）在直线的异侧，则a的取值范围是________________．13、已知点是第一象限的点，且点P在直线上，则ab的最大值是________________．ABDCC1B1A1D114、如图，在正方体中，侧棱与平面所成的角的余弦值是．15、已知圆，直线，若任意实数α、β都使得直线l与圆C相离，则实数k的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明或演算步骤．）16、（本小题满分1

4、2分）求过两点、，且圆心在直线上的圆的标准方程，并判断点与圆的位置关系．17、（本小题满分12分）已知正方体．（1）求异面直线A1D与B1D1所成的角；（2）若P是直线AC上任意一点，求证：．18、（本小题满分12分）已知x、y满足，记点(x,y)对应的平面区域为P．（1）设z=2x－y，求z的取值范围；（2）过点的一束光线，射到x轴被反射后经过区域P，当反射光线所在直线l经过区域P内的整点（即横纵坐标均是整数的点）时，求直线l的方程．19、（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD与矩形ACEF所

5、在的平面互相垂直，AB=AF=2，M是直线EF上的一点．（1）当M在什么位置时，AM//平面BDE？试说明理由；（2）求二面角的余弦值．MFEDCBAO20、（本小题满分13分）已知数列的前n项和为Sn，点在直线上．数列{bn}满足，且b3=11，前9项和为153．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值．21、（本小题满分14分）已知定点A(0,4)、B(0,－4)、C(4,0)，动点P满足：．（1）求动点P的轨迹方程

6、，并说明方程表示的曲线；（2）当时，记动点P的轨迹为曲线D．①若M是圆上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求

7、MN

8、的取值范围；②已知曲线D与x轴交于F、G（F在G的左边）两点，且过点G的直线l与曲线D的另一个交点为R，O是坐标原点，求的面积的最大值，并指出此时直线的方程．答案及解析：一、选择题1、C解析：由斜率有倾斜角．2、C解析：由直线有：直线在轴、轴上的截距分别是4和2，故．3、D解析：由四点不共面知，其中任意三点确定一个平面，故可以确定四个平面．4、C解析：由判断有：m≠0，则方程可化为

9、，方程可化为，故，故m=1．5、D解析：由有：，．6、B解析：由直观图可知B选项正确，A侧视图矩形对角线不应为实线，应为虚线．7、B解析：棱锥的底是，高是棱长，故．8、B解析：由题意有：直线a、b异面或平行．若a、b异面，则A答案错误；C答案可得直线平行，显然错误；D答案可得直线垂直，故D答案错误，经排除选B．9、C解析：由，PC平分得，连AC，得，故．而圆心到直线的距离是，故在直线l上存在两点符合题意．10、A解析：由知：数列是周期为3的周期数列，，故，故选A．二、填空题11、8解析：圆心到直线的距

10、离是，故弦长是．12、解析：由题意有，解得．13、1解析：由点P在直线上有，故，当且仅当，即时取等号，故．14、解析：设正方体的棱长是a，显然，三棱锥是正三棱锥，侧棱长是，底面正三角形边长是，由计算得：侧棱与平面所成的角的余弦值是．15、或解析：由任意实数α、β都使得直线l与圆C相离有恒成立，故恒有，或，得或．三、解答题16、答案：设圆的标准方程是，则，解得：，故圆的标准方程是．而，故点P（2，4）在圆外．17、答案：（1）连结BD、A1B．由得：是异面