三角形的全等判定（SAS）.ppt

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1、12.2三角形的全等判定（SAS）济源市实验中学李新兵人教版数学八年级上册问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？AB创设情境1探究两边及其一角分别对应相等的两个三角形全等吗？实践探索2探究1：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？实践探索21、画△ABC,使AB=8cm，∠A=30°，AC=6cm。把你画的三角形剪下来与同桌所画的三角形对应边放在一起进行比较，你发现了什么？它们能互相重合吗？实践探索22、先任意画出一个△ABC，再画一个

2、△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′=AC（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABC实践探索2ABCA′DE现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′C′实践探索2三角形全等判定方法2用符号语言表达为：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”实践探索2AB=A′B

3、′，∠A=∠A′，AC=A′C′，几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．ABCB′C′A′问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？AB解决问题3如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断∠C=∠D吗？说明理由。ABCDEFCDAB变式训练：如图，EC=FD，∠CEB=∠DFA，EA=FB你能判断∠C=∠D吗？深化应用4探究2：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？拓展延伸5A45°BB′C1

4、0cm8cm8cm已知：画△ABC，使AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?拓展延伸510cmAB′C45°8cmBA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等拓展延伸5两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等作业：习题12.2第2、10题1.两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；2.两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．4.现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SAS3.求证两个三角形中的边或角相等时，一般

5、要先证明这两个三角形全等。回眸课堂6问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？AB创设情境1证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC（已知）∠1=∠2（对顶角相等）BC=EC（已知）∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．解决问题3ABCED12如图，已知：AD和BE相交于点C，CD=CA,CE=CB，求证：AB=DEAB解决问题3CED问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离

6、无法直接量出。你能想出办法来吗？问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA连接BC并延长至E使CE=CB连接ED，那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？12解决问题3证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC（已知）∠1=∠2（对顶角相等）BC=EC（已知）∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．解决问题3ABCED121.要证明两个

7、三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角形全等。2.怎样找已知条件？一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）收获