102 -12.2 全等三角形的判定(SAS).2 全等三角形的判定(SAS).ppt

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1、第十二章全等三角形12.2.2全等三角形的判定第3课时全等三角形的判定（SAS）德庆县回龙中学八（3）班授课者：郭柏良一、新课引入1、上节课我们学习了三角形全等的一个判定方法是什么？答：2、如右图，在△ABD与△ACE中，若AB=____，AD=____，BD=____，则△ABD≌△ACE.三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.ACAECE1会运用SAS的方法判定两个三角形全等经历三角形全等的判定方法SAS的探究；2二、学习目标三、研读课文认真阅读课本第37至39页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文知识点一三角形全等的判定“SAS”任意画出一个

2、△ABC,再画△A′B′C′使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A.观察并验证它们是否全等?ABC画图步骤参照：①画∠DA′E=∠A；A′DE②在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；C′B′③连接B′C′由此得，三角形全等的判定方法2_________________________________（简写“______”“SAS___”）.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等边角边SAS三、研读课文归纳证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是_____________的对应边或对应角来解决.知识点二全等三角形的判定“SAS”的应用分析：问题实际

3、是：在△ABC与△DEC中，CA=CD，CB=CE.求证：AB=DE.只要证得________≌_______，就可以得出AB=DE.由题意可知，△ABC和△DEC具备了“______”的条件.证明：在△ABC和△DEC中，CA=________∠1=________（对顶角______）____________∴△ABC≌△DEC()∴AB=DE（）例2如右图，有一个池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，AC=DC连接BC并延长到点E,CB=CE.那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？12△ABC△DEC

4、SASCD∠2相等CB=CESAS全等三角形的对应边相等全等三角形练一练1、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西的行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？解：此时C、D到B的距离相等。理由是：两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西的行进相同的距离，得ＡＤ＝ＡＣ，∠BAD=∠BAC，因此得，在△BAD和△BAC中：AD=AC∠BAD=∠BACAB=AB（公共边）∴△BAD≌△BAC(SAS)∴CB=DB（全等三角形的对应边相等）2、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D.证明：在∆ABF和∆DCE

5、中，BF=CE∠B=∠CAB=DC∴△ABF≌△DCE(SAS)∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）三、研读课文分析：上图中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但很明显△ABC与△ABD不全等.∠B是AB和AC或AB和AD的夹角吗？∠B是______或______的对角.结论有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形__________全等.（填一定或不一定）实验操作如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.ACAD不一定四、归纳小结1、_______________________的两个三角形全等（简写为“________”或“

6、_____”）.2、有两边和其中一边的_______分别相等的两个三角形不一定全等.3、学习反思：________________________________________________________.两边和它们的夹角分别相等边角边SAS对角五、强化训练1、如下图，AB=AC，AD=AD，用今天所学的判定法，要使△ABD≌△ACD,需要添加的条件是：______________________.第1题BD=CD或∠BAD=∠CAD五、强化训练3、如图,点B,F,C,E在一条直线上,BF=CE，AC=DF，AC∥DF，求证：AB=DE.在∆ACF和∆DFE中AC=DF∠ACB=∠D

7、FEBC=EF∴△ACB≌△DFE(SAS)∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）五、强化训练3、已知AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C.证明：在∆BAE和∆CAD中，AB=AC∠A=∠A（公共角）AD=AE∴△BAE≌△CAD(SAS)∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）作业：P44:习题10再见