不等式的基本性质.2不等式基本性质zll.ppt

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1、3.2不等式的基本性质仓前中学钟丽丽等式的基本性质不等式的基本性质基本性质1传递性猜想1：基本性质2移项法则猜想2：基本性质3猜想3：若a=b，b=c，则a=c如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c如果a=b，且c≠o，那么ac=bc，=猜想cba观察图形回答：a____b，b____c.a＜c.你能从a与b和b与c的大小关系中，得出a与c的大小关系吗？探索猜想1＜＜不等式的基本性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c.（不等式的传递性）探索猜想2(1)大家都知道2>1，那2+3与1+3哪个大？(2)如果a>b，那a+c与b+c的大小关系呢？bab+ca+ccc

2、设c>0a-cb-cb-ca-ca+c＞b+c,a-c＞b-c不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.不等式的基本性质2做一做：选择适当的不等号填空：(1)∵0_____1,∴a_____a+1(不等式的基本性质2）；(2)∵(a-1)2_________0,∴(a-1)2-2_______-2(不等式的基本性质2）.＜＜≥≥书本p943×34×3,3÷34÷33×24×2,3÷24÷23×(-2)4×(-2),3÷(-2)4÷(-2)3×(-3)4

3、×(-3),3÷(-3)4÷(-3)探索猜想3观察符号，你发现了什么？<<>><<>>3<4不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须改变不等号的方向,所得到的不等式成立.如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc,a÷c＞b÷c.如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc,a÷c＜b÷c.(1)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________，(依据:_____________________).(2)若2x＞-6,两边同除以2,得________,（依据：_____________

4、_________）.(3)若x≤,两边同乘以-3,得________,（依据：___________________）.x＞-1不等式的基本性质2x＞-3不等式的基本性质3不等式的基本性质3课内练习1：x≥填空选择恰当的不等号填空1、若a-b＞0，则ab2、若a＞-b，则a+b0.3、若-a＜b,则a-b.4、若-a＞-b，则2-a2-b.5、若a＞0，且(1-b)a＜0，则b1.6、若a＜b,b＜2a-1,则a2a-1.＞＞＞＜＞课内练习2：＞已知a<0，试比较2a与a的大小.例题解析解法一：∵2＞1，a＜0（已知），∴2a＜a（不等式的基本性质3）例1、已知

5、a<0，试比较2a与a的大小.解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣例1、已知a<0，试比较2a与a的大小.解法三:∵a＜0,∴a+a＜0+a∴2ay，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由。巩固提升2、若x(a-3)y，求a的取值范围。不等式的三个基本性质运用不等式的基本性质进行不等式的变形小结等式不等式基本性质1传递性基本性质2基本性质3若a=b，b=c，则a=c若a＜b,b＜c,则a＜c如果a＞

6、b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c比较等式与不等式的基本性质如果a=b，且c≠o，那么ac=bc，=如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc,＞.如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc,＜.能力题若方程组2x+y=k+1x+2y=-1的解为x，y，且3