二元一次方程组的解法（加减法）.ppt

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1、人教版义务教育教科书初中数学七年级下册8.2二元一次方程组的解法—加减消元法泾川县第二中学袁清秀基本思想:消元:二元1、解二元一次方程组的基本思想是什么？一元温故而知新：2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？3、用代入法解方程组：温故而知新：x-y=13①x+2y=10②学习目标：1.探索二元一次方程组的解法（加减法），体验消元方法和转化的数学思想。2.会用加减法解二元一次方程组。3.能结合具体的问题，尝试用不同的方法解二元一次方程组，并能评价不同解法的关系和不同。x+3y=13①x+2y=10②观

2、察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程。分析：1.解方程组一、自学指导：学生认真学习课本77—80页内容，思考下列问题：x+3y=13①x+2y=10②解:由①-②,得把y=3代入①，得所以这个方程组的解是y=3解二元一次方程组:x+3y=13①x+2y=10②y=3x=4x=4解:由①+②,得把x＝2代入①，得y=3x=2所以这个方程组的解是第二站——探究之旅5x=102.解二元一次方程组:3x+5y=21①2x-5y=-11②y=3x=

3、2当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由①+②,得5x=102x-5y=7①2x+3y=-1②由②－①,得8y＝－8第三站——感悟之旅3x-5y=21①2x+5y=-11②加减消元法：通过把两个方程相加或相减消去一个未知数，转化为一元一次方程.（1）当同一个未知数的系数相同时，用_____法消元；（2）当同一个未知数的系数互为相反数时，用_____法消元。减加议一议方程组的这

4、种解法与代入法解方程组有什么不同点呢？分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边②②小试牛刀二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18②三.指出下列

5、方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2看看你掌握了吗?5u+2v=-43u-4v=-18①②例1解方程组：10u+4v=-8③解：①×2，得将u=-2代入方程①,得(-2)×5+2v=-4解得u=-2v=3②+③，得13u=-26解这个一元一次方程,得加减消元法一般步骤：u=-2v=3所以这个方程组的解是(

6、1)变形使方程组两个方程中某一未知数的系数相等或互为相反数(2)加减消去一个未知数,得关于另一个未知数的一元一次方程(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.(5)作结论变形消元求解代入写解探究：用加减法解方程组：①②动动脑筋！2x－3y＝43x＋6y＝6做一做知识应用拓展升华例2解方程组3x+4y=165x-6y=33解：①×3,得19x=114把x=6代入①,得所以这个方程组的解为即x=618+4y=169x+12y=48②×2

7、,得10x-12y=66③+④,得y=x=612即y=12④③①②点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数绝对值比较小的未知数消元。用加减法解下列方程组4s+3t=52s-t=-5(1)(2)5x-6y=97x-4y=-5你一定能行！(3)已知（3m+2n-16)2与

8、3m-n-1

9、互为相反数求：m+n的值.基本思想:前提条件：加减消元:二元一元1.加减消元法解方程组基本思想是什么？2.加减消元法解方程组前提条件是什么？相同未知数的系数相等或互为相反数系数相同相减系数互为相反数

10、相加学习了本节课你有哪些收获？通过这节课的学习你有什么收获？小结3、用加减法解二元一次方程组的步骤：变形消元求解写解代入作业1、必做题：P98.习题8.2第3题（1）（2）；P111，复习题8第2题。2、选做题：同学们，加油！人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。泾川县第二中学录制谢谢，再见祝同学们学习进步！