因式分解提取公因式(sk).ppt

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1、因式分解——提取公因式法因式分解定义把一个多项式化成几个整式积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式因式分解.也叫做把这个多项式分解因式辨别下列运算是不是因式分解,并说明理由.()()()()不是不是是是理解概念判断下列各式是不是因式分解?(1).x2-4y2+1=(x+2y)(x-2y)+1(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(2a-1)2=4a2-4a+1(4).x2+2x+1=(x+1)2(5).a2-9+b=(a-3)(a+3)(6).m2-4=(m+2)(m-2)(7).2R+2r=2(R+

2、r)因式分解因式分解因式分解由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做.它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的ma+mb+mc公因式提公因式法应提取的公因式为:________议一议：多项式　　　　　　　　有公因式吗？是什么？3a3b2+12ab3c的公因式是什么？最大公约数相同字母　最低指数公因式3

3、ab一看系数二看字母三看指数观察方向ab23ab2找到他们的公因式（1）8a3b2与12ab3c（2）（3）（4）（5）例1把8a3b2+12ab3c分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).分析：提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。注意：如果多项式的第一项的系数是负数，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正数，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。例2把2a(b+c)-3(b+c)分

4、解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).（2）把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)解：原式=x(3x-6y)（1）把3x2-6xy+x分解因式（3）把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)诊断：下列解答有误吗？分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.把下列各式分解因式：1．2a－4b;2．ax2+ax－4a;3．3ab

5、2－3a2b;4．2x3+2x2－6x;5．7x2+7x+14;6．－12a2b+24ab2;7．xy－x2y2－x3y3;8．27x3+9x2y．智力抢答99×99+99×=259=9900＋＋（1）992＋99（2）=99×(99+1)2、确定公因式的方法：小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？(1)定系数(2)定字母(3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）提出负号时,要注意变号.记住哟！2.分

6、解因式：(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)－3x2+6xy－3y2.