高一下册数学综合练习题.doc

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1、一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)     1、 已知，则的值为（   ）（A） －  （B）  （C）  （D）2、按向量把（2，）平移到（1，），则把点（，2）平移到点(   )（A）（，1）    （B）（，3）     （C）（，3）     （D）（，1）3、已知等于  （   ）（A） （B） （C）（D）4、已知的图象  （   ） A．与g(x)的图象相同                   B．与g(x)图象关于y的轴对称 C．由g(x)的图象向左平移个单位得到 D．由g(x)的图象向右平移个单位得到5、在中，的值

2、为 （   ） A． B． C． D．6、已知A（1，2），B（3，4），C（5，0）则△ABC一定是(   )（A）等腰直角三角形  （B）等边三角形    （C）等腰三角形 （D）直角三角形7、已知，则等于（    ）（A）     （B）   （C）    (D) 8、列不等式中，成立的是（   ）（A）sin(－)sin2（C）cos(－)

3、≤12　Ｃ．ｋ≥12　　Ｄ．0＜ｋ≤12或ｋ＝8　10、已知a=(1,2)，b=(-3,2)，向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行（k,m为实数）,k+3m的值为（A）17    （B）18     （C）19     （D）2011、已知，若0≤θ≤π，使函数f（x）为偶函数的θ为（A）     （B）      （C）     （D）12、已知向量，且a、b夹角为，则向量a+b与a-b的夹角是（A）     （B）      （C）     （D）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案       

4、     二、填空题(本大题共四个小题，每小题5分，共20分)     13、把一个函数的图象按向量=（3，）平移后得到图象的解析式为y=，则原来的函数解析式是_______________.14、在中，角的对边长分别为，若，且成等差数列，求值等于         ．15、已知=         ．16、设两向量满足 的夹角为60°，若向量2t与向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是         ．三、解答题 (本大题共6个小题，共70分)     17、已知△ABC的三个内角A、B、C满足：A+C=2B，，求的值 18、（本小题满分12分）设  

5、       ，与的夹角为与的夹角为，且,求的值．19、设，，    求证++=0 20、（本大题满分12分）设、是两个不共线的非零向量（t∈R）   ①若与起点相同，t为何值时，，t，（+）三向量的终点在一直线上？②若

6、

7、=

8、

9、且与夹角为60°，那末t为何值时

10、－t

11、的值最小？ 21、如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东方向，距A有9nmile,并以20nmile/h的速度沿南偏西方向行驶，若甲船以28nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？ 22、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，∠ABC=60°，自A向对角线BD

12、引垂线，并延长交BC于E，求BE：EC 高一数学综合练习（一）(答案)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D C A A C C D B A C13，y=；14，；15，；16，；17、解：∵A+C=2B，∴B=,∴A+C=,由得，，令t=,则有 ，解得t=，或t=，∵，∴=18、解： ∴        ∴                 ∴   19、证明：++= ，而 =0，=0∴++=020、:①设－t=m[－(+)](m∈R) 化简得 = ∵与不共线∴ ∴t=时，、t、(+)终点在一直线上  ②

13、－t 

14、2=

15、（－t）2=

16、

17、2+t2

18、

19、－2t，

20、

21、

22、

23、cos60°=（1+t2－t）

24、

25、2,∴t=时，

26、－t

27、有最小值21、解：设用th,甲船追上乙船，且在C处相遇，那么在△ABC中，AC=28t,BC=20t,AB=9,∠ABC=180°-15°-45°=120°,由余弦定理得：（28t）2=81+(20t)2-2×9×20t×(),128t2-60t-27=0,t=,(t=舍去)AC=21（nmile），BC=15（nmile），根据正弦定理，得sinBAC=又∠ABC=120°，∴∠BAC为锐角，∠BAC=，而甲船沿南偏东的方向用小时可以追上乙船22、解：

28、设，，BE：EC=m:n,则而,,又,且⊥即()(c+a)=0.而=,故∴4m-n-(m+n)