【数学】222《对数函数及其性质》课件（新人教A版必修1）.ppt

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1、对数函数及其性质（2）2.2.21.你做到了吗？63分以下的同学每天中午抽出20-30分左右做同步(并订正）及复习整理笔记。2.不懂多问！问可以解惑!!!!谨记：人之所以能，是因为相信能！勤能补拙！！！图象性质(1)定义域：(1)定义域：(2)值域：(2)值域：(3)过定点(3)过定点(4)单调性(4)单调性(5)奇偶性：(5)奇偶性：y=logax(a>0,a≠1)y=ax(a>0,a≠1)a>1时,在R上是增函数；01时,在(0,+∞)是增函数；0

2、)Ry=ax(a>1)y=ax(01)y=logax(0log0.5(1-x)(2)log2(x+3)-2<0依据：(3)二.新课讲授变式：(1)已知函数y=logax(a>0,a≠1),当x∈[3,9]时，函数的最大值比最小值大1,则a=_____(2)求函数y=log3（-x2+2x+3）的值域二.新课讲授例2.求函数y=log3x(1≤x≤3)的值域.1.单调性法（端点代入）2.换元法

3、(注明新元取值)3.二次函数法(配方,画图,求值）二.新课讲授-与对数有关的二次函数3.二次函数法(配方,画图,求值）2.换元法(注明新元取值)函数y=logaf(x)的单调性：结论：当a>1时，y=logaf(x)与t=f(x)>0单调性相同当00单调性相反二.新课讲授例5.溶液酸碱度的测量溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知

4、纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH。例1说明函数和的图象的关系.向左平移2个单位向上平移2个单位例2画出下列函数的图象:（2）（1）(1)(2)例3对数函数及其性质（3）2.2.2变式：(1)求函数y=log3（x2-4x+7）的值域.例3：求函数y=log3x(1≤x≤3)的值域.(2)已知函数y=logax(a>0,a≠1),当x∈[3,9]时，函数的最大值比最小值大1,则a=________依据：复合函数的单调性的判定方法.注意：要考虑函数的定义域例4.函数ｙ＝log2(x2-3x+2)的单调减区间是________(－

5、∞,1)对数函数y=logax(a>0，且a1)与指数函数y=ax(a>0，且a1)一.探究在指数函数y=ax中，x为自变量，y为因变量。如果把y当成自变量，x当成因变量，则x是y的函数吗？若是，对应关系是什么？此时,对数函数y=logax(x∈(0，+∞))是指数函数y=ax(x∈R)的反函数（inversefunction）。互为反函数。互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称