高一数学必修四综合试题.doc

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1、高一数学必修四综合试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、已知，则角所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、的值域是（）A、B、C、D、3、在的内角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且c＝2a，则（）A、B、C、D、４、“”是“函数的最小正周期委”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件５、若角的终边过点P，则等于()A、B、C、D、不能确定，与a的值有关6、函数在上的图象与x轴的交点的横坐标为（）A、

2、B、C、D、7、下列判断正确的是()A、若向量是共线向量，则A,B,C,D四点共线B、单位向量都相等C、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同D、模为0是一个向量方向不确定的充要条件8、如图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是（）A、　B、C、　　D、9、设s，t是非零实数，是单位向量，当两向量的模相等时，的夹角是（）A、B、C、D、10、点P在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为各单位）。设开始时点P的坐标为（-10，10），求5秒后点P的坐标为（）A、B、C、D、11、

3、如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括边界），若，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a，b满足（）A、a>0,b>0　B、a>0,b<0C、a<0,b>0　　D、a<0,b<012、把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则可以是：（）A、B、C、D、二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、函数在区间上的最小值为_______________;14、设向量的夹角为，且，则；15、在，则角C＝_______度;16、在锐角，则______________.一、选择题：(每小

4、题3分，共计36分)1.下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点，，则的值是（）A．1或－1B．或　　　　C．1或D．－1或3.下列命题正确的是（）A若·=·，则=B若，则·=0C若//，//，则//D若与是单位向量，则·=14.计算下列几个式子，①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③,④，结果为的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（）A

5、．[kπ＋，kπ＋π]B．[kπ－π，kπ＋]C．[2kπ＋，2kπ＋π]D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）6.△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是（　　　）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形　D.钝角三角形7.将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）ABCD8.化简+，得到（）A－2sin5B－2cos5C2sin5D2cos59.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为

6、的偶函数D周期为的奇函数.10.若

7、，且（）⊥，则与的夹角是（）（A）（B）（C）（D）11.正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是A．(－)·＝0B．(＋－)·＝0C．(

8、－

9、－

10、

11、)＝D．

12、＋＋

13、＝12.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（）A．1B．　　　C．D．－二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知曲线y=A

14、sin(wx＋j)＋k（A>0,w>0,

15、j

16、<π）在同一周期内的最高点的坐标为(,4)，最低点的坐标为(,－2)，此曲线的函数表达式是。14.设sina－sinb=，cosa+cosb=,则cos(a+b)=。15.关于x的方程(0≤x≤)有两相异根，则实数的取值范围是_____________16.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。三、解答题：17.（本小题12分）(1)化简(2)18.（本小题12分

17、）已知，，，，求的值.19.（本小题12分）已知向量，，，其中．　　（Ⅰ）当时，求值的集合；　　（Ⅱ）求的最大值．20.（本小题12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。21.（本小题12分）设函数，给出下列三个论断：①的图象关于直线对称；②的周期为；③的图象关于点对称．以其中的两个论断为条件，