相似三角形的判定 (4).ppt

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1、相似三角形的判定（1）相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于那么△ABC与△A’B’C’相似记作△ABC∽△A’B’C’注意：通常把对应顶点写在对应位置上知识回顾相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k时，ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1的相似比为k.或△A1B1C1与△ABC的相似比为.知识回顾ABC则它们的对应角分别是∠A与∠_____,∠B与∠_____，∠C与∠_____；对应边成比例的是DFEDFE如图，ΔABC∽ΔDFE知识回顾已知：DE//BC，且D是边AB的中点

2、，DE交AC于E.猜想：△ADE与△ABC有什么关系?并证明。ABCDE证明:且∠A=∠A∵DE//BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∴△ADE与△ABC的对应角相等相似。12三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，相似比。∴AD=DB,∴AE=EC,DE=BC∴△ADE∽△ABCABCDE又∵DE//BC，D是AB的中点∴∴△ADE与△ABC的对应边成比例已知：DE//BC，△ADE与△ABC有什么关系?猜想：△ADE与△ABC有什么关系?相似。ABCDEF当点D在AB上任意一点时，上面的结论还成立吗？12你能证明吗？平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与

3、原三角形相似。知识要点相似三角形判定的基本定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你还能画出其他图形吗？平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。DEACB延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能证明吗？X型BACDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）相关线段的关系ABCDE相似具有传递性△ADE∽△ABCMN如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形。知识点：用基本定理判定

4、两个三角形相似BBBC第3题图第4题图1．如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，若AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，则DF＝____.1.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,矩形EFCD的三个顶点E,F,D分别在边AB,BC,AC上．已知AC＝8,BC＝9.6,矩形的长是宽的2倍，求矩形的长和宽．