直角三角形的全等判定（HL） (2).ppt

《直角三角形的全等判定（HL） (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.2直角三角形的全等判定定理HL固城中学侯坤彦知识回顾SSS三边分别对应相等的两个三角形是全等三角形SAS两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等ASA两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等AAS两角和其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等ACBAACBAB直角边直角边斜边我们把直角△ABC叫做Rt△ABC如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？DABCFE动手画一画吧①任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°②再画一个Rt△A´B´C´,使∠C´=90°，B´C´=BC,A´B´=AB。

2、把画好的Rt△A´B´C´剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？请按下列步骤画Rt△A´B´C´:（1）画∠MC´N=90°;（2）在射线C´M上截取B´C´=BC;（3）以点B´为圆心，AB为半径画弧，交射线C´N于点A´（4）连接A´B´.NC´MA´B´ACBA´C´B´ABC通过这个活动我们得到了一种新的判定全等的方法：斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等。即：“斜边、直角边”或“HL”。ABCB´C´A´数学语言表达：∵在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中：AB=A´B´BC=B´C´∴Rt△ABC≌R

3、t△A´B´C´(HL)例题讲解如图：AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别是C，D，AC=BD,求证：BC=ADADCB证明：∵AC⊥BCBD⊥AD∴∠C=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中AB=BAAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)∴BC=AD达标检测如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D,E两地，DA⊥AB,EB⊥AB,D,E与路段AB的距离相等吗？为什么？ADCEB相等。理由：∵DA⊥ABEB⊥AB∴∠A=∠B=90°在Rt△ACD和Rt△BCE中CD=C

4、EAC=BC∴Rt△ACD≌Rt△BCE(HL)∴AD＝BE能力提升如图，AB=CD，AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别是E,F,CE=BF,求证：AE=DFADCEBF12证明：∵AE⊥BCDF⊥BC∴∠1=∠2=90°∵CE=BF∴CE－EF＝BF－EF∴CF＝BE在Rt△DCF和Rt△ABE中CD＝ABCF＝BE∴Rt△DCF≌Rt△ABE（HL)∴AE＝DF直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般的三角形判定全等的方法：SSS,SAS,ASA,AAS,还有特殊的判定方法--HL.HL定理只有两个条件就可以了，相比其他方法

5、简单些，所以在判定直角三角形全等的时候，优先考虑HL方法。小结你听懂了么？作业布置课本第44页：7,8题