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《直角三角形全等的判定定理（HL） (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、授课人胡大军直角三角形全等的判定BCAC'B'罗星中学要举行元旦文艺汇演，为此学校后勤部门要进行舞台设计。舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。提出问题工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?BCAC'
2、B'工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?BCAC'B'工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?BCAC'B'工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信这个结论吗？（2）如
3、果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?BCAC'B'画一个直角三角形，使它的斜边长为10厘米,一条直角边长为8厘米。画一画你所画的三角形是不是唯一确定的？剪一剪将你画的三角形剪下来叠一叠将你和同桌剪下来的三角形叠在一起你发现了什么？步骤１：画一线段ＡＢ，使它等于8cm；AB步骤２：画射线AM，使∠ＭＡＢ＝９０°；Ｍ步骤３：以点Ｂ为圆心,以10cm长为半径画圆弧，交射线ＡＭ于点Ｃ；连结ＢＣＣ如图△ＡＢＣ即为所求Rt△ABC≌8cm10cmBCAA'C'B'8cm10cmBCAA'C'B'想一想如图,在Rt△ABC和Rt△A
4、'B'C'中,∠C=∠C'=90°，若AB=A'B',那么Rt△ABC与Rt△A'B'C'全等,为什么?AC=A'C',BCA(A')(C')B'拼一拼证明：把△ABC和△A'B'C'拼在一起，由于AC=A'C'，因此使AC与A'C'重合，由于∠ACB=∠A'C'B'=90°，因此点B、C、B'必在一条直线上.于是得到△ABB'.在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°，若AB=A'B',那么Rt△ABC与Rt△A'B'C'全等吗?AC=A'C',BCA(A')(C')B'证明：把△ABC和△A'B'
5、C'拼在一起，由于AC=A'C'，因此使AC与A'C'重合，∵AB=A'B',∴∠B=∠B'（等边对等角）.在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'(已知),∠B=∠B'(已证),AB=A'B'(已知),∴△ABC≌△A'B'C'(A.A.S).证一证由于∠ACB=∠A'C'B'=90°，因此点B、C、B'必在一条直线上.于是得到△A'BB'.CC'A(A')B(B')A'C'B'BCA在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°，获得新知若AB=A'B',AC=A'C',那么Rt△ABC与
6、Rt△A'B'C'全等斜边、直角边定理如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.A'C'B'BCA在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，AB=A'B'（已知）AC=A'C'（已知）∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'（H.L）（简记为“H.L”）∵∠C=∠C'=90°,（或BC=B'C'）例1在△ABC中，BD⊥AC交AC于D，CE⊥AB交AB于E，BE=CD，求证：△ABC是等腰三角形.学以致用在△ABC中，AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别为点
7、E、F.求证:EB=FC.??例2学以致用工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。现在你明白了吗?BCAC’B’已知DE、DF分别垂直于AB、AC,并且DE=DF,那么能否得到点D在∠BAC的平分线上?角平分线的逆定理：在一个角的内部(包括顶点)且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.牛刀小试角平分线逆定理的补证若D是∠BAC的平分线上的一点,点E、F分别在AB、AC上,且DE=DF,求证:∠1+∠2=180°.H3G更上一层楼若D是∠BA
8、C的平分线上的一点,点E、F分别在AB、AC上,且DE=DF,求证:∠1+∠2=180°.G34更上一层楼若D是∠BAC的平分线上的一点,点E、F分别在AB、AC上,且DE=DF,求证:∠1+∠2=180°.G34更上一层楼已知:AB=CF，AB⊥ED于点B，CF⊥ED于点F，则添加条件_____________,可以得到△ABD
