直角三角形全等判定HL.ppt

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1、回顾与思考1、判定两个三角形全等方法:，，，。SSSASAAASSAS2、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF______,根据（填“全等”或“不全等”）________.ABCDEF全等ASA（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF_____（填“全等”或“不全等”）根据_________.全等AAS（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF_______（填“全等”或“不全等”）根据________全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△

2、DEF（填“全等”或“不全等”）,根据_______SSS全等12.2三角形全等的条件(HL)八年级备课组学习目标:1.探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL2.能应用HL判别两个直角三角形是否全等．探究5：任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。∟BCAB´A´⑴作∠MC´N=90°;⑵在射线C´M上取段B´C´=BC;⑶以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;⑷连接A´B´.∟C´MN再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´=90°，B´C´=BC，A´B´=AB。把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等

3、吗？有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”定理或“HL”前提条件1条件2直角三角形全等的判定斜边、直角边公理(HL)ABCA′B′C′有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提条件1条件2在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°数学语言：例5已知：AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.BDC证明：∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠C=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)A(1)_______

4、,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()BCAEFD把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS基础知识1.如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，求证：BC＝BD证明:∵∠C＝∠D＝90°∴△ABC和△ABD是直角三角形在Rt△ABC与Rt△ABD中AB=AB（公共边）AC=AD∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）∴BC=BD(全等三角形对应边相等）达标训练2.如

5、图，两根长度相同的绳子，一端系在旗杆A上，另一端分别固定在地面两个木桩B,C上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。∴Rt△ADB≌Rt△ADC(HL)∴BD=CD解：BD=CD，理由如下：由题意可知：∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ADB和Rt△ADC中,AB=ACAD=AD直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等“SSS”小结拓展作业布置：1.课本44页7,8题。2.相关的练习册内容。已知：如图，在△ABC和△DE

6、F中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEFABCPDEFQ思维拓展题