三角形全等的判定-HL.ppt

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1、励志笃学博爱创新直角三角形全等的判定励志笃学博爱创新学情分析教材分析教学目标教法学法教学过程教学反思三角形全等的判定三角形的相关知识轴对称、等腰三角形、四边形承上启下教材分析年龄特征能力水平知识水平学情分析①已知“斜边、直角边”，能够画出直角三角形。②掌握判定直角三角形全等的方法—HL定理。③能够灵活运用HL定理进行证明和计算。知识与技能让学生在经历动手、观察、猜想、交流、验证、归纳等活动的过程中，探索直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，发展合情推理能力。过程与方法在学生动手操作的过程中，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流的能力和创新的精神。情感与态度教学目标课

2、程标准探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。重点与难点重点：探索“斜边、直角边”定理．难点：“斜边、直角边”判定方法的理解．教法学法设计活动串教师主导学生主体动手实践自主探索独立思考合作交流教学过程复习旧知，引出问题动手实践，探求新知小结归纳，拓展深化布置作业，提高升华学以致用，加深理解能使△ABC和△DEF全等的条件是（）(1)AB=DE,BC=EF,AC=DF(2)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(3)AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠F(4)AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E(5)AB=DE,BC=EF,∠B=∠E(6)AB=DE,BC=EF,∠A=∠DBCAEF

3、D复习旧知，引出问题通过辨析，归纳出一般三角形全等的判定方法。归纳：一般三角形全等的判定方法有哪些？在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°AB=DE,请你添加一个条件使这两个三角形全等。复习旧知，引出问题CBAFDE添加ＢＣ＝ＥＦ呢设计意图：突出在特殊情境下的特殊方法，激发学生的学习兴趣和求知欲望，渗透由一般到特殊的数学思想。可添加的条件是：（1）ＡＣ=ＤＦ(ＳＡＳ)（2）∠Ｃ=∠Ｆ(ＡＡＳ)（3）∠Ｂ=∠Ｅ(ＡＳＡ)动手实践，探求新知活动一：用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm。活动二：用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,

4、使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm。动手实践，探求新知活动一：用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm。活动二：用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm。活动三：任意画一个Rt△ABC，∠C=90°，作一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB归纳：满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。动手实践，探求新知——总结归纳设计意图：通过实验操作—观察猜想—验证猜想—得出结论，使学生从感性认识上升到理性认识，通过类比得出结

5、论，发展了合情推理的能力，渗透了由特殊到一般的数学思想。活动一：用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm。活动二：用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm。活动三：任意画一个Rt△ABC，∠C=90°，作一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB特殊一般动手实践，探求新知——活动一实验操作：用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.观察猜想：与同组同学交流一下，得到的这些直角三角形有怎样的关系呢？验

6、证猜想：以小组为单位，验证你的结论。得出结论：满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。通过实践，获得认识。⑴画∠MCN=90°;⑵在射线CM上截取线段CA=4cm;⑶以A为圆心,5cm为半径画弧，交射线CN于点B;⑷连结AB.CMNCMNABCMNABCMNA动手实践，探求新知——活动二实验操作：用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm。观察猜想：与同组同学交流一下，得到的这些直角三角形有怎样的关系呢？得出结论：满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。验证猜想：以小组为单位，验证你的结论。再次实践，丰富认识。动

7、手实践，探求新知——活动三实验操作：任意画一个Rt△ABC，∠C=90°，作一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB观察猜想：与同组同学交流一下，得到的这些直角三角形有怎样的关系呢？得出结论：满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。验证猜想：以小组为单位，验证你的结论。特殊——一般∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°几何语言：动手实践，探求新知——总结归纳斜边、直角边定理(H