角平分线的判定.ppt

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1、八年级上册12.3角的平分线的性质（第2课时）∵点P在∠AOB的平分线上PD⊥OA于点DPE⊥OB于点E∴PD=到角的两边的距离相等回顾ABOPCDE角的平分线上的点PE___如图，要在S区建一个加油站P，使它到两条高速公路的距离相等，请你帮忙设计一下，这个加油站P大致建于何处？问题SAOBPDE如图，要在S区建一个加油站P，使它到两条高速公路的距离相等，请你帮忙设计一下，这个加油站P大致建于何处？问题PD⊥OA于点DPE⊥OB于点E已知PD=PE点P在_________________SAOBPDE∠AOB的平分线上问?角的平分线上的点到角的两边

2、的距离相等问题PD⊥OA于点DPE⊥OB于点E已知PD=PE求证点P在∠AOB的平分线上SAOBPDE如图，要在S区建一个加油站P，使它到两条高速公路的距离相等，请你帮忙设计一下，这个加油站P大致建于何处？定理PD⊥OA于点DPE⊥OB于点E∵PD=PE∴点P在∠AOB的平分线上SAOBPDE角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上√理解1．判断题：（1）已知：点P到OA的距离等于2cm，点P到OB距离等于2cm，则射线OP平分∠AOB．()ABOPDECX理解1．判断题：（2）如图，若PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，则OP是∠AOB的平分线(

3、)ABOPDECX理解1．判断题：（3）如图，若PD=PE，则OP平分∠AOB；()ABOPDEC理解2．填空题：如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠AOB=50°，则∠AOP=_______.25°ABOPDEC辨析你能从已知、结论、作用等方面说说角平分线的判定和角平分线的性质定理有什么区别和联系吗?辨析角平分线的性质角平分线的判定图形已知结论点P在∠AOB的平分线上PD⊥OA于点DPE⊥OB于点EPD=PEPD=PEPD⊥OA于点DPE⊥OB于点E点P在∠AOB的平分线上定理作用得到或判断线段相等判断点在角平分线上或得到角相等应用如图，点P

4、是△ABC的两条角平分线BP，CP的交点，求证：点P在∠BAC的平分线上应用如图，点P是△ABC的两条角平分线BP，CP的交点，求证：点P在∠BAC的平分线上解决有关角平分线的问题常常作点到角两边的垂线段作为辅助线应用如图，点P是△ABC的两条角平分线BP，CP的交点，求证：点P在∠BAC的平分线上三角形的三条角平分线有什么关系？变式1如图，要在S区建一个加油站P，使它到三条公路的距离都相等．这个加油站P应建在何处？SAOBP如图，P点是△ABC的两个外角平分线BM，CN的交点，那么点P在∠BAC的平分线上吗？请说明理由。变式2GH变式3如图，要建

5、一个加油站P，使它到三条公路的距离都相等．这个加油站P应建在何处？在S区SP1P2P3P4小结___⊥______⊥___∵______________________∴______________________()ABOPDECPD=PEPDOAPEOB点P在∠AOB的平分线上角平分线的判定1、填空小结___⊥______⊥___∵______________________∴______________________()ABOPDECPD=PEPDOAPEOB点P在∠AOB的平分线上角平分线的性质1、填空2、如果要证明两个角相等，你有什么方

6、法呢？3、本节课你还有什么收获？《阳光学业评价》P58～59基础训练（2）作业谢谢指导！小结___⊥______⊥___∵______________________∴______________________()ABOPDECPD=PEPDOAPEOB点P在∠AOB的平分线上角平分线的性质1、填空小结___⊥______⊥___∵______________________∴______________________()ABOPDECPD=PEPDOAPEOB点P在∠AOB的平分线上角平分线的判定2、如果要证明两个角相等，你有什么方法呢？3、

7、本节课你还有什么收获？1、填空《阳光学业评价》P58～59基础训练（2）布置作业谢谢指导！