课件.1 一元二次方程.ppt

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1、第2章一元二次方程2.1一元二次方程1、什么是方程？知识回顾：3、什么是一元一次方程？含有未知数的等式叫做方程。只含有1个未知数，且未知数的次数为1的方程叫一元一次方程。2、我们学过哪些方程？一元一次方程，二元一次方程（组），分式方程等1、如图所示，已知一矩形的长为200cm，宽为150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的.求挖去的圆的半径。（其中取3）应满足的方程；问题情境解：设挖去的圆的半径为xcm，则可列方程：200×150－3x2＝×200×150解：设花圃的宽是则花圃的长是。2、正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？解：设正方形桌面的边长是则：3、矩形

2、花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？根据题意，得问题情境小区在每两幢楼之间，开辟面积为150平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多5米，则绿地的长和宽各为多少？小区在每两幢楼之间，开辟面积为150平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多5米，则绿地的长和宽各为多少？解：设绿地的宽为x米，则长为（x+5）米，x(x+5)=150物管这样说：我们非常注重小区的环境建设，给住户一个整洁、舒适的环境；也要为金华的创卫工作作出一份贡献.我们2004年投入9万元，2005年投入10.8万元.同学们:你们能算一算物管从2004年到2005年投入资金

3、的年增长率吗?解:设年增长率为x,则可得方程:2006年投入资金12.96万,那么从2004年到2006年投入资金的年平均增长率是多少呢?解:设年平均增长率为x,则可得方程:(1)上面各式是一元一次方程吗?(2)这些方程有什么共同的特征?只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。合作学习:(3)上述方程的书写格式有什么特征?一元二次方程的一般形式：a≠)其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项合作学习:一定要把方程化解为一般形式，才能确定！注意：结论1、左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这

4、样的方程叫作一元二次方程.如果一个方程通过整理可以使右边为0，2、它的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是已知数，a≠0）其中a，b，c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项．先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件例1、下列方程中，哪些是一元二次方程？变式训练：判断下列方程是否为一元二次方程:①②③④例2、下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）3x（1-x）+10=2（x+2）；（2）5x（x+1）+7=5x2-4.（1）3x（1-x）+10=2（x+2）这是一元二次方程，其中二次项系数是-3，一次项系数是1，常数项是

5、6.解去括号，得3x-3x2+10=2x+4，移项，合并同类项，得-3x2+x+6=0，（2）5x（x+1）+7=5x2-4去括号，得5x2+5x+7=5x2-4.解移项，合并同类项，得5x+11=0，这是一元一次方程，不是一元二次方程.指出下列一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。①-x2+2x=0②5x2+3x－2=0③－8x2－11=0④0.6x2＝0口答：?例3、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3140-53-2-1课堂检测练习1.请用线把左边的方程与右边所对应的方程类型连接起来：2

6、x2+5x=x2-3（x+1）2-1=x2+43x+5=2x–1一元一次方程一元二次方程分式方程=2.下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．（1）4x2=49；（2）式是一元二次方程，二次项系数是5，一次项系数是-3，常数项是-2;答：（1）式是一元二次方程，二次项系数是4，一次项系数是0，常数项是-49;（2）5x2-2=3x；（4）式不是一元二次方程.（3）0.01t2=2t；（4）（9y-1）（2y+3）=18y2+1.（3）式是一元二次方程，二次项系数是0.01，一次项系数是-2，常数项是0;答：