二次函数考点复习.doc

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1、二次函数考点复习1.二次函数的概念例：已知函数是二次函数，则。例：n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式。2.二次函数的图象和性质例：已知二次函，图象的开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x=时，函数y有最值，此值是。当x时，函数y值随x的增大而增大。例：将抛物线y＝x2＋1绕原点O旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为()A．y＝－x2B．y＝－x2＋1C．y＝x2－1D．y＝－x2－1例：已知函数y＝a(x＋2)和y＝a(x2＋1)，那么它们在同一坐标系内图象的示意()3.会根条件确定二次函数的解析式例：已知二次函数经过A（0，12

2、），B（1，-12），C（-1，8）三点，求解析式。例：已知抛物线的顶点是（2，-1），且经过（-1，2）。求解析式。o-31-1例：如图，求二次函数的解析式。4.二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系例：当b满足什么条件时？二次函数与x轴没有交点。例：求二次函数的图象与轴交点之间的距离。5.二次函数的简单应用利润问题：例：某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．（★中考9分题）某商业公

3、司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算

4、该公司在一个月内最少获利多少元?面积问题：例：如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？桥拱问题：例：（★中考9分题）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m．（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？运动问题：例：（★中考9分题）如图，

5、从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角∠BAC＝45°，在B测C的仰角∠ABC＝30°，AB相距，OA＝2km，AD＝2km．(1)求抛物线解析式；(2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度．例：（★中考9分题）如图甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙)，直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2．求y与x之

6、间的函数关系式．