投资组合管理ppt课件.ppt

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1、第二章现代投资组合理论1本章结构A资产组合选择问题B资产组合分析C无风险借贷2A资产组合选择问题投资者面临的资产组合选择问题：从所有可行的投资组合里选择最优的投资组合Markowitz的资产组合选择理论1952年，HarryM.Markowitz发表了一篇里程碑性的论文，被公认为“现代投资组合理论”的开端假设投资者有一笔资金在现时进行投资，这笔资金要投资一段特定的时期，即所谓投资者的持有期。在持有期的期末，投资者将卖掉在期初购买的所有证券，然后将所得收入用于消费或者再投资。投资者仅仅根据预期收益率和标准差来进行他们的组合的决策。这就是说，投资者将估计出每一

2、组合的预期收益率和标准差，并基于这两个参数的相对大小来选择“最好的”一个。预期收益率可视为任一组合的潜在回报强度的度量，而标准差可视为任一组合的风险的度量。3A资产组合选择问题1.投资组合的预期收益率和标准差投资组合是一个多种证券的集合一个包含N种证券的投资组合的收益率向量(portfolioreturnvector)可定义如下：其中，ri代表第i种证券的随机收益率4一个投资组合的预期收益率向量(portfolioexpectedreturnvector)可定义如下：其中，代表第i种证券的预期收益率5一个投资组合的权重向量(portfolioweightv

3、ector)可定义如下：,且其中，代表投资于第i种证券的资金比重6一个投资组合的收益率(portfolioreturn)，rp,可通过下式计算：78910111213A资产组合选择问题2.不满足与风险厌恶(NONSATIATIONANDRISKAVERSION)不满足是指给定两个风险相同的组合，投资者总是选择预期收益率较高的那个组合风险厌恶是指给定两个预期收益率相同的组合，投资者总是选择标准差较小的那个组合风险厌恶也指投资者不会选择fairgame，fairgame指预期回报率为0的赌博14A资产组合选择问题3.效用Markowitz的资产组合选择问题表述

4、为最大化投资者末期财富的期望效用效用财富函数非满足性=》边际效用为正风险厌恶=》边际效用递减15效用财富X1X2E(X)U(E(X))E(U(X))CE16风险偏好17风险中性18确定性等价风险溢价：为了补偿该投资的风险所要求的末期预期财富(r)的增加19A资产组合选择问题4.无差异曲线每一条无差异曲线上的所有投资组合的效用相同不满足和风险厌恶这两个假设导致无差异曲线是向上倾斜且下凸的(positivelyslopedandconvex)思考：风险中性？风险偏好？ABC20虽然我们假设所有投资者都是风险厌恶的，但并未假设他们有相同的风险厌恶程度风险厌恶程度

5、越高的投资者无差异曲线越陡21无差异曲线不能相交22B资产组合分析23B资产组合分析1.有效集定理有效集类似资本预算线注：满足2）的组合被称为前沿证券组合(frontierportfolio)，其构成的集合成为frontier24(1)可行集252627(3)最优投资组合的确定2829B资产组合分析2.有效集的形状严格的数学推导可以证明有效集是向上倾斜且下凹的(positivelyslopedandconcave)这意味着投资者的无差异曲线与有效集只有一个切点下面以N=2为例来说明为什么有效集的形状是向上倾斜且下凹的303132333435情形3：ρ=0证

6、券组合(X1,X2)的期望回报率标准差为通过找出与之间的关系36情形3：ρ=0例子：A(5%,20%),G(15%,40%)37可行集的方程得到为一双曲线38最小方差证券组合MVP(minimum-varianceportfolio)39当两个证券的相关系数介于-1和1之间时，其所有组合将处于一条向左弯曲的曲线上40MVP的上方，可行集是下凹的41MVP的下方，可行集是上凸的42当两个证券的相关系数介于-1和1之间时，其所有组合将处于一条向左弯曲的曲线上43三种以上证券形成的可行集可行集的两个重要性质（1）只要N不小于3，可行集对应于均值-标方差平面上的区

7、域为二维的。（2）可行集的左边向左凸。可行集44三种证券形成可行集的例子三点形成地区域45求解证券组合前沿(PORTFOLIOFRONTIER)给定r,E(r),VC,N，不考虑无风险资产464748证券组合前沿(PortfolioFrontier)的回报率的期望和标准差满足如下方程：49证券组合前沿为双曲线的一支有效集(有效证券组合前沿-EfficientFrontier)为证券组合前沿上MVP以上的部分前沿证券组合v.s.有效前沿证券组合50求解MVP（最小方差证券组合）给定r，E(r),VC,N51证券组合前沿及证券组合有效前沿的性质性质1：向量g，

8、g+h分别是0期望收益率和期望收益率为1的两个前沿证券组合(Fro