二次函数y=a(x-h)2+k的图像1.ppt

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1、2010.12.22例1在同一直角坐标系中，画出函数y=-0.5x2,y=-0.5(x+1)2,y=-0.5(x+1)2-1的图像x…-3-2-10123…y=-0.5x2……y=-0.5(x+1)2……y=-0.5(x+1)2-1……解：列表-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-2-0.50-0.5-2-3-1.5-1-1.5-3链接顶点式.gsp描点、连线如图思考：1.抛物线y=-0.5(x+1)2,y=-(x+1)2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？2.抛物线抛物线y=-0.5(x+1)2,y=-

2、(x+1)2-1与抛物线y=-0.5x2有什么关系？抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=-0.5x2y=-0.5(x+1)2y=-0.5(x+1)2-1向下y轴(0,0)向下直线x=-1(-1,0)向下直线x=-1(-1,-1)归纳：y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=a(x-h)2+k当h＞0时，向()移（）个单位当h＜0时，向()移（）个单位当k>0时，向（）移（）个单位当k<0时，向（）移（）个单位当k<0时，向（）移（）个单位当k>0时，向（）移（）个单位当h＞0时，向()移（）个单位当h＜0时，向

3、﹙﹚移﹙﹚个单位右h左上k上k下右h左下图象开口方向顶点坐标对称轴函数变化最值yox向上(h,k)直线X=hX>h时，y随x的增大而增大。Xh时，y随x的增大而减小。X

4、根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离达到最高，最高为3m，水柱落地出离池中心3m，水管应多长？解：如图，建立直角坐标系，点（1，3）是这段抛物线的顶点，可设这段抛物线的解析式为这段抛物线经过（3，0），,解得，因此，当ｘ＝０，ｙ＝２．２５，也就是说，水管应长２．２５ｍ．中的a决定什么？h决定什么？2.在同一直角坐标系中，函数的图像与函数的图像具有什么关系？3.你能说出函数具有那些性质？小结：一般的，抛物线与抛物线形状相同，位置不同，把抛物线向上（下）向左（右）平移，可以得到抛

5、物线。平移的方向、距离要根据h,k的值来确定。抛物线有如下性质：（1）当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；（2）对称轴是直线x=h;(3)顶点坐标是（h,k）分层作业：1.教材10页练习2.拓展作业习题26.1--------5题再见