弧长和扇形面积ppt课件.ppt

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1、1.一个正十边形至少绕其中心旋转____度，才能与原图形重合。课前训练36°2.若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3、r4、r6，则r3：r4：r6等于（）B.C.1：2：3D.3：2：1边长比是多少？A1弧长和扇形面积2弧长3op圆的周长公式C=2πr4解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景：5上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们

2、计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。问题探究：6圆心角占整个周角的所对弧长是7结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=cm答：此圆弧的长度为cm解：8制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)问题情境9思考:(1)半径为R的圆,周长是多少？(2)1°的圆心角所对弧长是多少？n°O探求新知(3)n°的圆心角所对弧长是多少？1

3、°10制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解决问题111.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____。2.已知一条弧的半径为9，弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.小试牛刀12思考:(1)半径为R的圆,周长是多少？(2)1°的圆心角所对弧长是多少？n°O探求新知(3)n°的圆心角所对弧长是多少？1°131.解：不一定.2.解：由l=

4、nπR/180可知R=180l/nπ=(180×12)/81π≈8.5(m).P113练习14解：这条传送带的长是一个圆的周长与两条平行线段的长度的和C圆=πd=3π(m)∴传送带的长是3π+10×2=3π+20（m）.P115习题2.15解：(3.14×6370×1000)/(180×60)≈1852（m）.答：1nmile约等于1852米.P115习题3.166.解：3000+2×(90π×1000)/180≈6142（mm）.答：图中管道的展直长度约为6142mm.P115习题6171.解：（1）6提示：2.5π=

5、(75π×R)/180，R=6（2）150〬提示：240π=1/2×20π×RR=2420π=(nπ×24)/180n=150（3）4/3提示：2πr=(120π×4)/180r=4/3P115习题18扇形面积19op圆的面积公式S=πr220O效果检测扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形扇形面积越大，圆心角就越大。21小试牛刀下列图形是扇形吗？22圆心角占整个周角的所对扇形面积是23如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为结论：24练习：1、如果扇形的圆心角是2３0

6、°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的___2、扇形的面积是它所在圆的面的，这个扇形的圆心角的度数_________°.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是240°25例1如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．（π≈3.14）≈52.33(平方厘米)；扇形的周长为≈30.47（厘米）。解:因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为26ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:27随堂训练1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=__

7、__.2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_________．28随堂训练4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（）A．B．C．D．5.课本P113【练习】第3题29（2）150〬提示：240π=1/2×20π×RR=2420π=(nπ×24)/180n=150P115习题130小结一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式31探求新知思

8、考:(1)半径为R的圆,面积是多少？(2)1°的圆心角所对的扇形面积是多少？(3)n°的圆心角所对扇形面积是多少？n°O1°32效果检测3.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.333.解：S△ABC=1/2a√(a2-(a/2)2=√3/4a