结构力学位移法ppt课件.ppt

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1、位移法学习内容1.位移法的基本概念2.等截面杆件的刚度方程3.无侧移刚架的内力计算4.有侧移刚架的内力计算5.位移法的基本体系6.对称结构的计算要求：熟练掌握位移法基本未知量和基本结构的确定、位移法典型方程的建立及其物理意义、位移法方程中的系数和自由项的物理意义及其计算、最终弯矩图的绘制。熟记一些常用的形常数和载常数。掌握利用对称性简化计算。掌握荷载作用下超静定结构的计算，位移法方程有两种建立方法，写典型方程法和直接平衡方程法。满足基本假设的几何不变体系在一定外因作用下内力和位移的物理关系是一一对应的；力满

2、足平衡条件；位移满足协调条件。当以多余未知力为基本未知量作为突破口时采取的方法就是力法；当以某些结点位移作为基本未知量作为突破口时采取的方法就是位移法。超静定结构计算的总原则：欲求超静定结构先取一个基本体系，然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。超静定结构计算●位移法是计算超静定结构的另一种基本方法。分析超静定结构时，有两种基本方法：第一种：以多余未知力为基本未知量；先求其反力或内力，然后计算位移——力法。第二种：以结点未知位移为基本未知量；先求其位移，然后再计算内力——位移法。结构在外因作用

3、下产生内力变形内力与变形间存在关系第一节位移法的基本概念●位移法是以结点的位移作为的未知量的。●位移法是以力法作为基础的。下面以一个例题来介绍一下位移法的解题思路。结点位移与杆端位移分析BD伸长：DA伸长：DC伸长：杆端位移分析由材料力学可知：杆端力与杆端位移的关系D结点有一向下的位移FPABCD45o45o建立力的平衡方程由方程解得：位移法方程把△回代到杆端力的表达式中就可得到各杆的轴力：由结点平衡：③由结点平衡或截面平衡，建立方程；⑤结点位移回代，得到杆端力。总结一下位移法解题的步骤：①确定结点位移的数

4、量；②写出杆端力与杆端位移的关系式；④解方程，得到结点位移；位移法未知量的确定●位移法是以结点的位移作为的未知量的。●结点：指杆件与杆件的交结处，不包括支座结点●杆件：等截面的直杆，不能是折杆或曲杆。●为了减少未知量，忽略轴向变形，即认为杆件的EA=∞。只有一个刚结点B，由于忽略轴向变形，B结点只有B结点有一个转角和水平位移ABCABC例1：例2：例3：有四个刚结点E、F、D、C，由于忽略轴向变形，此四点的竖向位移均零，因此该结构的未知量为：例4：有两个刚结点B、C，由于忽略轴向变形，B、C点的竖向位移为零

5、，B、C点的水平位移相等，因此该结构的未知量为：结论：刚架（不带斜杆的）一个结点一个转角，一层一个侧移。有两个刚结点B、C，由于忽略轴向变形及B、C点的约束，B、C点的竖向、水平位移均为零，因此该结构的未知量为：桁架杆件要考虑轴向变形。因此每个结点有两个线位移。该结构的未知量为：ABCD例5：ABCD例6：排架结构，有两个铰结点A、B，由于忽略轴向变形，A、B两点的竖向位移为零，A、B两点的水平位移相等，因此该结构的未知量为：EA=∞ABCD例7：EA=∞ABCDEFG例8：该题的未知量为对图示有斜杆的刚架

6、，未知量分析的方法是：对于转角位移，只需数刚结点，一个刚结点一个转角位移。对于线位移，首先把所有的刚结点变成铰结点，然后再加链杆，使其变成无多余约束的几何不变体系，加了几根链杆，就是有几个线位移。ABCDEABCDE例9：刚架在均布荷载作用下，产生如图曲线所示的变形。第二节等截面直杆的转角位移方程刚结点B处：两杆杆端都发生了角位移；杆长为：L未知量为：qABCEIEIqBCEI对于BC杆：其变形及受力情况与：一根一端固定一端铰结的单跨超静定梁，在均布荷载q以及在固定端B处有一角位移作用下的情况相同，其杆端力

7、可以用力法求解。BC杆对于BA杆：其变形与受力情况相当于：一根两端固定的单跨超静定梁，在B端发生了角位移的结果,其杆端力也可以用力法求解。结论：在杆端力与杆端位移分析时，可以把结构中的杆件，看作一根根单跨的超静定梁，其杆端力可以由力法求解。BABA杆为此，我们要把各种单跨超静定梁在支座位移及荷载作用下的杆端弯矩用力法求出，然后列出表格，以供查用。剪力与轴力的规定没变。正弯矩：对杆端是顺时针转的，对结点是逆时针转的。下面开始对单跨超静定梁在支座位移及荷载作用下的杆端弯矩用力法进行逐个求解。弯矩的正负规定：绕杆

8、端顺时针旋转为正，逆时针旋转为负，但对结点与支座，逆时针旋转为正。转角和侧移都是以顺时针为正。如下图所示，两端固定的杆AB,发生如图所示的支座位移，求杆AB的杆端弯矩。MBAMABBA杆端力和杆端位移的正负规定：①杆端转角θA、θB位移Δ，都以顺时针为正。②杆端弯矩都以顺时针为正。三次超静定结构，只能用力法求解，需解除三个约束。1、确定基本体系2、确定基本方程3、确定系数与自由项4、解方程，求杆端弯矩几种不同远端