初一数学华罗庚竞赛培训试题1-4.doc

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1、初一数学华罗庚竞赛培训试题1（命题老师：何臣明）1、已知整数对序列（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，求第100项数对。答案：（9，6）类似题型：把正分数按如下顺序排列，试问：（1）是这个序列中的第几个分数？（答案：第1065个）（2）第50个分数是什么？（答案：）2、计算：（答案：）本题可以进一步问计算结果的个位数字类似题型：计算：（答案：-5050）3、满足的整数对（a，b）共有多少对？（答案：共有6对）4、若，则化简的结果是：（答案：-2）2004-3-18星期四初一数学华罗庚杯竞赛

2、培训试题2（命题人：何臣明）1、若表示一个整数，则整数x可取的值共有几个？（答案：共有6个）2、所有4位自然数中，能同时被2、3、5、7和11整除的数共有几个？（答案：4个）3、桌上放有2001枚硬币，第一次翻动2001枚，第二次翻动其中的2000枚，第三次翻动其中的1999枚，…，第2001次翻动其中的1枚，按这样的方法翻动硬币，问能否使桌子上所有的2001枚硬币原先朝下的一面都朝上？说明你的理由。（答：能。因为按规定的翻法，共翻动了1+2+3+…+2001=2001×1001次，平均每枚硬币翻动了1001次，是奇数。翻动奇数次的结果，必使硬币朝向相反。只要在翻动n个硬币时

3、，选择翻动2001-n个硬币时所剩下的硬币，则每个硬币恰好都翻动了1001次，故能使所有2001枚硬币都反个面。）1、两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是（B）2、（此题型以前做过！）据报道目前用超级计算机找到的最大质数是，则这个质数的末位数字是（1）3、若a、b是自然数，且，则a的最小值是（98）4、关于x的方程与是同解方程（解一样），那么k的值是（8）5、方程的正整数解的个数是（101）6、一个角的补角减去这个角的余角，所得的角等于度。（答案：900）10、由两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补，则这两个角（D）（A）一个角是锐角另一个角是钝角（B）都是钝角

4、（C）都是直角（D）必有一个是直角初一数学华罗庚杯竞赛培训试题3（命题人：何臣明）1、当时间是2点15分时，钟面上时针与分针的夹角为几度？（答案：22.5度）2、若平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相交成如图所示的图形，则共得同旁内角（D）（A）4对（B）8对（C）12对（D）16对3、如图所示，若AB//CD，那么(答案：5400)4、如果三角形的三边为a+1，a，a-1，则a的取值范围是（C）（A）（B）（C）（D）5、一个邮递员投送信件的街道如图所示。图上的数字表示各街道的千米数，他从邮局出发，走遍各街道，最后回到邮局，走怎样的路线最合理？（提示：添加线路化奇顶点为

5、偶顶点）36、如图，从A走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方，问有多少种不同走法？（答案：22条）7、如图所示，图中所有三角形的个数是（47）1、如图，用四种颜色去涂图中编号为1、2、3、4的四个矩形，使得任意两个相邻矩形的颜色都不同，有多少种不同的涂色方法？（答案：84种）2、如图，在平整的地面上放有一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B，问蚂蚁有几条最短路线，它应该怎样确定爬行路线？解：将正方体的一个顶点A和一个含顶点B的相邻两面展开在一个平面上得到一个长方形ABCD，由两点间线段最短知，蚂蚁沿对角线APB爬行路线最短，其中P为棱EF的中点。像这样的

6、最短线段有6条初一数学华罗庚杯竞赛培训试题4（命题人：何臣明）1、对任何实数x，y，规定运算：,,求的值。（答案：49）2、若与的和是单项式，则(Key:16)3、某一天上午，学校要排数学、语文、外语、体育四节课，数学只能排在第一二节，语文只能排在第二三节课，外语必须排在体育之前，满足以上要求的排法有（）（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种（Key：C）4、甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17，这四人中最大年龄与最小年龄之差是（）（A）6（B）9（C）12（D）18（Key：D）1、下图中是中国古代著名的“杨辉三角”的示意图

7、，将图中空缺数字补上并求图中填入的所有数之总和等于（）（A）126（B）127(C)128(D)129（answer：B）2、一次数学小测验共有10道选择题，每题答对得3分，答错或不答均扣1分，则这次小测验的成绩至多有种可能的分数。（答案：11种）3、在期末考试中，如果某班语文及格率是92%，数学及格率是85%，外语及格率是75%，那么这三科全及格的人数占全班人数的百分比至少是（）（A）75%（B）84%（C）52%（D）48%（Key：C）2004-3-19