初中数学复试试讲题目A卷.doc

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1、初中数学复试试讲题目A卷1、如图所示，数轴被折成，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上数字，，，．先让圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的哪个数字重合？2、（1）利用绝对值的几何意义完成下题：已知，利用绝对值的几何意义可得；若，利用绝对值的几何意义可得或．已知，利用绝对值在数轴上的几何意义得．利用绝对值的几何意义求的最小值．的最小值为．的最小值．的最小值．归纳：若，当时，取得最小值．若，当满足时，取得最小值．（2）求的最大值和最小值．3、如图所示，把一根绳子对折成线段，

2、从点处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，求绳子的原长．4、已知：如下图、、三点共线，为任意一条射线，平分，平分．求证：．5、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去：（1）填表：剪的次数正方形个数（2）如果剪了次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？6、如图，，点位于内，，点、分别是射线、上的动点，求的最小周长．7、已知：如图，中，，，是的中点，于，

3、交于，连接．求证：．8、如图，已知中，，于，的角平分线交于，交于，交于．求证：．9、（1）在直角坐标系中，有点，，，，当四边形的周长最短时，求直线的解析式及的值；（2）在直角坐标系中，有点，，点、在轴上且，当四边形周长最短时，求点的坐标；（3）在直角坐标系中，有点，，点在轴上且使得最大，求点坐标.10、如图，在平面直角坐标系中，将直线沿轴向上平移2个单位得到直线，已知直线经过点．（1）求直线的解析式；（2）设直线与轴交于点，在轴正半轴上任取一点（），在轴负半轴上取点，使得，过作直线于，交轴于点，求点的坐标；（3）若点的坐标为，与的面积之间满足，求的值．

4、11、在中，，是它的外接圆上包含点的弧的中点，上的点使得，求证：．12、如图，已知：在中，，，为的中点，于，并延长交于．求证：．13、如图，已知．（1）请你在边上分别取两点D、E（BC的中点除外），连结AD、AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明．14、已知抛物线的对称轴为，且与轴只有一个交点.（1）求的值；（2）把抛物线沿轴翻折，再向右平移个单位，向下平移个单位，得到新的抛物线，求新抛物线的解析式；（3）已知是轴上的一个动点，定点的坐标为，问：在抛物线上是否存在点，

5、使为等边三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.15、作函数的图像：可先做出不含绝对值符号的图像，再把轴下方的部分，沿轴向上翻折．（1）模仿上面做出函数的图像．（2）模仿上面做出函数的图像．（3）已知直线（为实数）与函数图像至少有三个公共点，则实数的取值范围.