初二一次函数总教案.doc

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1、教材人教版单元(章)初二题目一次函数课时2课型一对一复习时段周五晚上日期1月13日教学目标与要求理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．会画一次函数图象,并能运用一次函数的性质解决简单应用问题．教学重点一次函数解析式和一次函数图象特征及一次函数图象与解析式的联系．一次函数图象的画法．教学难点一次函数图象特征与解析式的联系规律教学疑点教具教学过程复习考核1.理解变量与函数的概念及相互之间的关系，增强对变量的理解。2.认识函数、领会函数的意义．3、正比例函数的相关知识导入提出问题，创设情境新授一、.分别指出下列各式中的常量与变量.(

2、1)圆的面积公式S=πr2;(2)正方形的l=4a;(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.二、例1一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．1．写出表示y与x的函数关系式．2．指出自变量x的取值范围．3．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？结论：1．行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数．行驶里程x时耗油为：0.1x油箱中剩余油量为：50-0.1x所以函数关系式为：y=5

3、0-0.1x三、活动一.动手画图，寻找联系例1画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.如上左图,过（0，-1）点与（1，1）点画出直线y=2x-1．过（0，1）点与（1，0．5）点画出直线y=-0.5x+1．活动二.分析比较,发现规律1.画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？通过活动，熟悉一次函数图象画法．经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质．体会数形结合的探究方法在数学

4、中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系．学生从函数图象特征入手，寻求变量数值变化规律与解析式中k值的联系．2.归纳结论：(1)图象(如上右图)：(2)规律：当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降．(3)性质：当k>0时，y随x增大而增大．当k<0时，y随x增大而减小．活动三分析思考1.已知一次函数图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式．分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元

5、一次方程组，解之可得．解:设这个一次函数解析式为y=kx+b．∵y=k+b的图象过点（3，5）与（－4，－9），∴解之，得故这个一次函数解析式为y=2x－1.2.归纳结论:像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．从上面的过程中还反映出函数解析式与函数图象存在着如下相互转化的关系：选取解出画出函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x提出问题，创设情境提出问题，创设情境1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L选取巩固练习思维启动某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车

6、每行驶50千克耗油9升，汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能写出x与y之间的关系吗？综合探究探究一一次函数、正比例函数的概念及关系1．下列函数关系式:①;②③;④.其中一次函数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列说法正确的是（）A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数答案:1.B，2.A.探究二一次函数的图象1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A．（－5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1

7、，1）2.正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b(kb≠0)图象的位置关系是()A.相交B.平行C.垂直D.不能确定3.直线可由直线向平移得到.答案:1.C，2.B,3.下；3个单位长度.探究三一次函数的性质1.下面函数图象不经过第二象限的为（）A.y=3x+2B.y=3x－2C.y=－3x+2D.y=－3x－22.已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）　A.B.C.D.3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）Oyx-2- 4ADCBO42yO2- 4yxO4- 

8、2yx取相反数×2＋4图6输入x输出yx4.关于函数，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当时，D．随的增大而增大5.点A（–5，y1）和B（–2，y2）都在直线y=–3x+2上，则y1与y2的关系是（）A.y1≤y2