初二数学《一次函数》教案.doc

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1、初二数学第十四章一次函数14.2.2一次函数（第2课时）教学设计授课者：南翔中学陈少蓉教学任务分析教学目标知识技能1．理解直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0）之间的位置关系；2．会用两点法画出一次函数的图象；3．掌握一次函数的性质．教学思考1．通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程；2．通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用．解决问题通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题．情感态度1．通过画函数的

2、图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2．在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神．重点一次函数的图象和性质难点由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解和应用。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习正比例函数的图象和性质活动2认识一次函数的图象活动3选取两个合适的点画一次函数的图象活动4学习一次函数的性质活动5练习与思考活动6小结与作业回顾正比例函数的图象和性质，为学习一次函数的图象及其性质作铺垫，

3、自然地引入课题．通过对应描点画出一次函数的图象，进而发现它的形状及其与正比例函数图象的位置关系，加强对一次函数图象的认识．通过学生动手实践，熟悉和掌握一次函数图象的画法．类比正比例函数y=kx（k≠0）中k的正负对函数图象的影响并结合一次函数的图象，归纳出一次函数y=kx+b（k≠0）的性质．巩固一次函数的图象和性质，留给学有余力的学生进一步发展的空间．整理本节知识，加强学习反思。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：问题1．什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?2．正比例函数的图象形状是什么样的

4、?教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题．本次活动中，教师应重点关注：设计知识“最近发展区”——正比例函数的图象及性质，为类比、探究一次函3．正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数的图象有什么影响?(1)学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；(2)能否理解直线的变化趋势(形)与函数性质(数)之间的对应关系．数的图象及其性质作好铺垫．活动2：1．画图：用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x、y=-6x+5的图象(见教科书115页例2)；2．观察：比较上面两个函数图象

5、的相同点和不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度；(2)函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点;即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到；(3)比较两个函数的解析式，试由此解释两函数图象的位置关系．3．推广：(1)所有一次函数的图象都是直线吗?(2)直线y=kx与直线y=kx+b之间存在着怎样的位置关系?(3)由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b?活动3：实践：在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象

6、学生对应描点、画图，并通过观察、比较两个函数图象完成问题2，而后，对问题2进行推广.教师对学生的观察、推广等结果进行适时评价，在此基础上师生共同得出：(1)一次函数y=kx+b的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b；(2)直线y=kx+b与直线y=kx互相平行；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移

7、b

8、个单位而得到.本次活动中，教师应重点关注：(1)学生在描点的过程中，是否注意到了几组对应点的位置变化规律；(2)学生能否通过函数解析式(数)对“平移”(形)作出解释；(3)为什么说平移

9、b

10、个单位

11、，而不说平移b个单位；(4)从特殊到一般的数学思想方法及归纳能力．学生独立用两个点画出函数的图象，并将自己所画的图象与同桌进行交流，体验选点的差异性和图象的一致性．教师指出，画一次函数的图象时，虽然不同学生所选取的点不一样，但画出的图象却是一致的，我们通常选取(o，b)和(——，0)这两个点．本次活动中，教师应重点关注：(1)学生对描点的差异性和所画图象的一致性的理解；(2)如何选择合适的点．在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画正比例函数、一次函数的图象，让学生在描点的过程中去体验两

12、者之间的位置关系：函数y=kx+b（k≠0）的图象实际上是对直线y=kx（k≠0）的所有点进行了平移的结果．通过一系列富有层次性、探究性的问题来揭示知识(问题3)的形成过程．让学生结合函数解析式对“平移”作出解释，进一步加强学生对一次函数图象的理性认识．熟悉和掌握一次函数图象的画法。活动4：1、体验：在同一直角坐标系中画出函数y=2x+3和y=-0.5x-2