基于matlab仿真中的应用.pdf

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1、@DDD年X月探测与控制学报ghH4@DDD第@@卷第S期1YZ[]^Y_‘abacbdYefYb[Y^iN%4@@4jk4S基于"#$%#&的环境数据曲线拟合在某子母弹引信机构仿真中的应用郭敏’机电工程与控制国家级重点实验室北京分部(北京)***+),摘要-以某子母弹为对象(分别论述不同的离散曲线的解析式近似表达方法(最后以不同方法的拟合结果作为仿真模型的输入(得到仿真结果进行分析.关键词-最小二乘法曲线拟合/离心机构/仿真中图分类号-0123*4353文献标识码-6文章编号-)**+7))82’9***,*37**2:7*2)概述在科学实验和生产实践中(有许多函数

2、关系仅能通过由实验或观测得到的一组数据点’;<(=<,<>?(@AA(B来表示(而它的解析表达式是不知道的.解决办法是选取一函数系CD’;,(C?’;,(AA(CE’;,构成的函数空间F>GH#IJCD’;,(C?’;,(AA(CE’;,K’?,并在此空间内选取一个函数来近似表示L’;,.有两个原则可确定C’;,-’?,要求C’;,通过这B个数据点(这是插值问题(本文不予考虑.’@,要求C’;,尽可能从每个数据点附近通过’逼近,(这是曲线拟合问题.本文采用曲线拟合问题来确定C’;,.离散数据的曲线拟合涉及两个问题-最佳拟合意味着什么和应该用什么样的曲线得到拟合.当最佳拟合被

3、解释为在数据点的最小误差平方和(且所用的曲线限定为多项式时(称为多项式的最小二乘拟合.M#$%#&所提供的函数HN%OPQ$’,就是基于最小二乘的曲线拟合函数.拟合函数是基函数的线性组合(一般来说基函数的选取是一个比较复杂的问题(它主要依靠对拟合问题的仔细分析(搞清物理背景(即依靠问题本身的性质来决定.如果从问题本身得不到这方面的信息(通常可取多项式函数R指数函数R样条函数等进行比较后确定.以多项式拟合为例(取基函数;(<>D(?(@(AA(E’@,这时拟合函数空间是多项式空间EF>GH#IJ?(;(AA(;K’S,拟合函数是次数不高于E的多项式E

4、>UV<;’W,D这里V>’V是待定的.超定方程组为D(V?(AAVE,万方数据!收稿日期-@DDDlDml?W作者简介-郭敏’?XnDl,(女(北京市人(博士研究生(师从马宝华教授R谭惠民教授(从事系统分析R仿真工作.YS探测与控制学报#%(!"!"!$"!*(,-*(/!*#%!"#"#$"#,!/#.012&&&&&&#%)!"’"’&"’+),%+)/’+上式的系数矩阵为34/.0/5!4/#4$4/’24法方程组为5533,.3/’’’’(#%*’6"76"7$6"7(6/7*7.!7.!7.!7.!(,-*’’’’’#8%9!即6"76"76"7$6"7,!6"

5、7/77.!7.!7.!7.!.7.!0:2&&&&&&&),%+’’’’’%%9!%9##%%6"76"76"7$6"7)6"7/7+)7.!7.!7.!7.!+7.!解法方程组可求得,4即可得到拟合多项式;此方程组的解算工作量很大4虽然利用计算机程序语言可以编制解算程序4但必须先掌握计算机语言;因此4在工程上数据拟合均采用近似法4通常是根据拟合数据的物理和几何性质4采用多项式函数<三角函数<指数函数等来近似表达;现代计算机应用软件的发展4给我们提供了便捷的计算工具;=>?@ABCDE公司开发的面向工程应用的软件F>?G>H给数据拟合提供了方便;本文以某子母弹及其离心机构

6、为对象4分别论述以不同的近似方法作为仿真模型的输入4得到仿真结果进行分析比较;I传统的近似法与基于F>?G>H的近似法传统的方法是将曲线适当化简4用解析式来近似代替;具体采用何种曲线拟合方法主要依靠对拟合问题的仔细分析4搞清其物理或几何背景4即依靠问题本身的性质来决定;IJK直线简化法如图!所示4用两段曲线分别代替LMN曲线在膛内的上升段和下降段;这时4需要预先知道五个参数的数值OL-

7、.L-9N0S25’在下降段05以后24任意时间N对应的过载L0P2用同样方法可得O’L’QLPL.LP905PQN20T25PQ5’IJI基于万方数据F>?G>H的近似法=>?G>H提供的数据拟合函数UBGVWX?02为离散数据的曲线拟合提供了快捷方便的工具;郭敏>基于4"#$"%的环境数据曲线拟合在某子母弹引信机构仿真中的应用UP!"#$"%所提供的函数&’$()*#+,就是基于最小二乘的曲线拟合函数-基于!"#$"%的最小二乘曲线拟合程序如下-./0+./12./1233./42,5(/0+(/12(/623