北京二十中初二数学期中试卷(王云松)2改.doc

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1、2013~2014学年第一学期初二年级数学期中考试试卷（B）命题人：王云松审核人：雷祖法2013年11月6日一、选择题：下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后用铅笔在答题卡上把对应题目的选项字母涂黑涂满。（本题共30分，每小题3分）1．下列图形不是轴对称图形的是A．角B．等腰三角形C．等边三角形D．有一个内角为的直角三角形2．在下列各式的计算中，正确的是A．B．C．D．3.下列各式从左边到右边的变形中，因式分解正确的是A.B.C.D.4．已知等腰三角形的两边长分别为5和3，则它的周长是A．11B．12C．13D．11或13

2、5．若是一个多项式的平方，则一定等于A．6B．-6C．6或-6D．0或66．已知，，则的值为A．-30B．-35C．2D．127．已知点P1（a-1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为     A．-1      B．   0   C．1      D．（-3）2013APBDC8．如图，△ABC中，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为A．B．C．D．8题9.如图，把长方形沿BD翻折，叠合后的图形如图所示.若则∠AEB的度数为A．40°B．4

3、5°C．50°D．60°9题10．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AB=4，BD=3，∠B=2∠C，则AC的长为A．6B．7C．8D．910题二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式=.12.计算：．13题13.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交CB于E，若DE=CE，则∠B=°．14．如图，在△中，于，若，则的长为_．14题15.已知：，则_________.16．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，－2），在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有___

4、____个．三、解答题：（本题共32分，第17题4分，18题6分，22题7分，其余每小题5分）17．计算：．18.分解因式：（1）；（2）．19.已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AB//CD，AB=CD，AE=CF.求证：BF//DE.FABDCE20.如图，△ABC中，AB=AC，BE、CD分别为两底角的角平分线，CD、BE交于点O．求证：OD=OE．21.已知，，求代数式[]的值.22．已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P.（1）求证：△ABE≌△CAD;（2）求

5、∠BPD的度数.（3）当点E为AC中点时，设PE=kPB，则k=.四、作图题（本题共4分）23．已知两条笔直的公路OA、OB,M、N分别为两个村庄.现要修建一个货物中转站P,使货物中转站到两条公路的距离相等,且到两村庄距离相等.按要求画图,作出P点(尺规作图，保留作图痕迹).五、解答题（本题共16分，24题4分、25题5分，26题7分）24题24.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=∠EDC=30°，若AD=DE，求∠DAE的度数.25．阅读下面的材料并解答后面的问题：小聪：你能求出的最小值吗？如果能，其最小值是

6、多少？小明：能．求解过程如下：因为=，而对任意x的取值，总有≥0，只有当x=-2时，取得最小值为0，所以的最小值是．问题：（1）根据小明的求解过程，你能否求出的最小值？如果能，请写出你的求解过程．（2）请直接写出的最大值是.26．已知在△ABC中，AB=AC，D、E为直线BC上与点B、点C不重合的两点（点D在点E的左侧），且∠DAE=∠BAC.(1)如图1，若∠ABC=30°，AD=AE，则以BD、DE、CE为边的三角形的形状是；(2)如图2，若∠ABC=45°，AD=AE，请你判断以BD、DE、CE为边的三角形的形状，并证明你的结论；(

7、3)若∠ABC=，请你直接写出以BD、DE、CE为边的三角形中，DE边所对角的度数（用含的式子表示）．图1图2备用图草稿纸