泰尔指数在教育均衡化研究中的应用.pdf

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1、分类号密级公开编号碛士所究嗲位伦式题目赛尔指数在教育均衡化研究中的应用学院（所、中心）专业名称概率论与数理统计研究生姓名龙雨甘学号导师姓名弓长里职称年月论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下取得的研宄成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留本论文（含电子版），也可以釆用影印、缩印或其他复制手段保存论文；学校

2、有权公布论文的全部或部分内容，可以将论文用于查阅或借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审査、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。内部或保密旳论文在解密后应遵循此规定）?摘要资源分布的非均衡性是一个受到广泛重视的问题。非均衡分布分为群体间的非均衡和地域间的非均衡这两大类。群体间的非均衡是研宄资源在不同群体间如城市居民和农村居民、受教育程度高和受教育程度低的人群等）的均衡性；地域之间（如东部、西部、中部、东北部）的非均衡是研宄资源在不同地区的分布。一般来说，

3、可以用分布函数研究随机变量的非均衡分布，而对于非随机变量，则更多的采用相对指标，常见的指标有基尼系数、分位数函数、阿特金森指数、洛仑兹曲线、广义熵指数及泰尔指数等。其中泰尔指数以其能够测算出总体的不均衡性，同时还对组内与组间差异的变化非常敏感的特性在收入的不均衡分布中广为应用。本文采用泰尔指数研宄教育资源在地区间分布的非均衡问题。利用泰尔指数的可分解性测算分地区的教育资源分布差异。泰尔指数不仅能够测算出总体的不均衡性，还可以测算出各地区间的差异性即组内差异的贡献率和组间贡献率。数据来源于年到年中国教育统计年鉴中

4、的相关教育统计指标，将其转化为相对数指标，包括每万名学生拥有学校数、生师比、生均校园面积、每百名学生拥有计算机数和生均图书册，分别以这个指标计算出全国个区域（东部、中部、西部、东北部）的泰尔指数，并分解出区域间和区域内对整个泰尔指数的贡献率，以反映出个区域间的差异性和各自内部的差异性。从结果中我们可以看出教育资源分布的地区间差异总体呈现减弱的趋势，而地区内部城市间的差异则逐渐增大，可知教育资源分布的泰尔指数主要受区域内部差异的影响。通过聚类分析，发现教育资源地区分布的非均衡性与经济发展水平地区分布的非均衡性并不

5、一致，此外，聚类分析也显示了地区内部泰尔指数差异的来源。本文的研宄拓展了泰尔指数的应用范畴，并对聚类分析和泰尔指数的结合运用做了一个尝试。实证结果表明该思路是可行的，并且揭示出泰尔指数在所有存在不均衡分布的社会经济领域都有广阔的应用空间。关键词：教育资源；非均衡；泰尔指数；聚类分析AbstractTheunbalanceddistributionofresourcesisaprobkmthatiswidelyregarded.Thenoilequilibriumdistributionisdividedinto

6、twogroups:thenonequilibriumamongthegroupsandthenonequilibriumamongtheregions.Betweengroinsofnonequilibriumisresearchresourcesbalanceindifferentgroips(suchasurbanandruralresidents,educationlevelhighandtowlevelofEducationGroi^));betweenregions(suchasthedisequi

7、libriumofEast,West,central,northeast)isttedistributionofresearchresourcesindiflferentregions.Ingeneralcanbewithdistributionfunctionofrandomvariableofthenonbalanceddistribution,andfornonrandomvariables,moretherelativeindexandcommonindicatorshaveGinicoeficient

8、andthequantilefunction,theAtkinsonindex,Lorenzcurve,generalizedentropyindexandTheilindex.TheTheilindexisabletomeasuretheoverallimbalance,butalsothedifferencebetweenthegroupandthegroipofchangesin