高考数学数列极限.ppt

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1、2.2数列的极限战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》引用过一句话：一尺之棰日取其半万世不竭.……一、课题引入：1定量分析项号项这一项与0的差的绝对值12345678………………………………0三国时的刘徽提出的“割圆求周”的方法.他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、···这样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接近于圆的周长.割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣.一、课题引入：212345678…项号边数内接多边形周长定量分析圆的半径2412632.5980762113533.0000000000003.105828541

2、2303.132628613281483.139350203047963.1410319508911923.1414524722853843.141557607912……………0-1（1）（2）（3）分析当n无限增大时，下列数列的项的变化趋势及共同特征:..............共同特性：不论这些变化趋势如何，随着项数n的无限增大，数列的项无限地趋近于常数a3递减无限趋近1递增无限趋近0无限趋近摆动二、讲授新课：数列极限的描述性定义一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个常数，(即无限地接近0),那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限读作“当

3、n趋向于无穷大时，的极限等于a”或“limit当n趋向于无穷大时等于a”（1）是无穷数列；（4）数值变化趋势有：递减、递增、摆动；注意:（2）是唯一常数（不能是）；（3）数列的极限与数列前面的有限项无关；（5）“无限”地趋近于指的是与需要有多近就能有多近.例1、考察下面的数列，写出它们的极限：（1）（2）（3）三、例题讲解：[观察思考]：考察以下数列的变化趋势｛(-1)na，a≠0｝{(-1)ncosnπ}例2、用计算器计算由此猜想数列的极限．解：由计算器可算得由此猜想一般地，如果，那么[课堂思考]：n若a为实数，试讨论的取值情况1不存在几个基本数列的极限1.2.

4、3.1、若，则下面几个结论中，正确的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.[课堂练习]：DB23、给出下列命题：（1）有穷数列没有极限；（2）无穷数列不一定有极限；（3）无穷递减数列一定有极限；（4）无穷递增数列一定没有极限；（5）左右摆动的数列一定没有极限。其中是真命题的序号有（1）、（2）4.记a1+a2+......+an=Sn,则数列{an}有极限是数列{Sn}有极限的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)不充分也不必要条件B5、

5、q

6、<1,a1,q≠0,数列的极限是____;6.数列的极限是:__0