椭圆的参数方程ppt课件.ppt

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1、椭圆的参数方程教学目标及重难点：知识目标：一是让学生了解椭圆的参数方程的探究过程，理解参数的几何意义二使学生掌握参数方程与普通方程的关系,正确互化,以便灵活运用.重点：１．建立椭圆的参数方程２．椭圆的参数方程与普通方程的关系难点：１．参数的探索，确定.２．应用椭圆的参数方程解决相关问题圆的参数方程：圆的标准方程：复习回顾：思考：如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥OX，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方

2、程.OAMxyNB分析：点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.设∠XOA=θ思考：如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥OX，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M轨迹的参数方程.OAMxyNB解：设∠XOA=θ,M(x,y),则A:(acosθ,asinθ),B:(bcosθ,bsinθ),由已知:即为点M的轨迹参数方程.消去参数得:即为点M轨迹的普通方

3、程.2.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.a>b另外,称为离心角,规定参数的取值范围是1.参数方程是椭圆的参数方程.(是参数)φOAMxyNB知识归纳椭圆的标准方程:xyO圆的标准方程:圆的参数方程:x2+y2=r2θ的几何意义是∠AOP=θPAθ椭圆的参数方程:椭圆的参数方程中参数的几何意义:是∠AOX=,不是∠MOX=φ.(是参数)【练习】把下列普通方程化为参数方程.(1)(2)把下列参数方程化为普通方程(5)θ取一切实数时，连接A(4sinθ,6cosθ)和B(-4cosθ,6sinθ)

4、两点的线段的中点轨迹是.A.圆B.椭圆C.直线D.线段B设中点M(x,y)x=2sinθ-2cosθy=3cosθ+3sinθ[悟一法]利用椭圆的参数方程求函数(或代数式)最值的一般步骤为：(1)求出椭圆的参数方程；(2)利用椭圆中的参数表示已知函数(或代数式)；(3)借助三角函数的知识求最值．作业：再见！