九年级数学全一册（北师） 2.4 第16课时　用因式分解法求解一元二次方程.ppt

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1、第二章　一元二次方程2.4　用因式分解法求解一元二次方程第16课时　用因式分解法求解一元二次方程1．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式__________．2．如果ab＝0，那么_____________.3．当一个一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成_______________的乘积时，我们就可以采用因式分解法解方程．因式分解a＝0或b＝0两个一次因式4．用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：(1)通过移项，将方程右边化为___；(2)将方程左边分解成两个一次_________；(3)分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程；

2、(4)分别解这两个____________，求得方程的解．0因式之积一元一次方程A组　基础题A1．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根C2．(东莞期中)方程x2＝3x的解是()A．x＝3B．x＝0C．x1＝3，x2＝0D．x1＝－3，x2＝03．(湛江期中)方程(x－2)(x＋3)＝0的解是()A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－3D4．(韶关月考)解方程2(5x－1)2＝3(5x－1)的最适当的方法是()A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分

3、解法D5．用因式分解法把方程(x－2)(x＋5)＝0分解成的两个一元一次方程是______________________.6．小华在解一元二次方程x2－4x＝0时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是____.x－2＝0，x＋5＝0x＝0x1＝3，x2＝－2x1＝－1，x2＝－2B组　提升题B9．如果6－x与4x2－3x－5互为相反数，则x的值为__.10．(汕头月考)现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，则实数x的值是_________．－1或411．用适当的方法解方程：(1)2(x＋

4、1)2＝4.5；(x＋1)2＝2.25，x＋1＝±1.5，∴x1＝0.5，x2＝－2.5(2)x2＋2x－288＝0；x2＋2x＝288，(x＋1)2＝289，x＋1＝±17，∴x1＝16，x2＝－18(3)2x(3x－2)＝(x－1)(3x－2)；(4)x2－6x＋9＝(5－2x)2；(x－3)2＝(5－2x)2，(5)4x2＋3x－2＝0.a＝4，b＝3，c＝－2，Δ＝b2－4ac＝32－4×4×(－2)＝41＞0，12．(梅州期中)已知：关于x的方程2x2＋kx－1＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是－1，求另一个根及k值．(1)

5、证明：∵a＝2，b＝k，c＝－1∴Δ＝k2－4×2×(－1)＝k2＋8，∵无论k取何值，k2≥0，∴k2＋8＞0，即Δ＞0，∴方程2x2＋kx－1＝0有两个不相等的实数根(2)解：把x＝－1代入原方程得，2－k－1＝0∴k＝1，∴原方程化为2x2＋x－1＝0，C组　拓展题13．(潮州月考)阅读下面的例题：解方程：x2－

6、x

7、－2＝0解：(1)当x≥0时，原方程化为x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1(不合题意，舍去)；(2)当x＜0时，原方程化为x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－2.∴原方程的根是x1＝2，x2＝－2.请参照例题解方程x

8、2－

9、x－3

10、－3＝0.解：(1)当x≥3时，原方程化为x2－(x－3)－3＝0，即x2－x＝0解得x1＝0(不合题意，舍去)，x2＝1(不合题意，舍去)(2)当x＜3时，原方程化为x2＋x－3－3＝0即x2＋x－6＝0，解得x1＝－3，x2＝2.所以原方程的根是x1＝－3，x2＝2