2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方教学课件 （新版）湘教版.ppt

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1、第1章有理数1.6有理数的乘方授课人：XXXX手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.第一次拦扣后第二次拦扣后第三次拦扣后…一、新课引入连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？一、新课引入问题一:(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)简记为(-2)5

2、问题二:a×a×a×a×a×a×a简记为问题三:a×a×a×……×a简记为n个aa７an二、新课讲解一般地，a是有理数，n是正整数，则把a×a×a×…×a简记作an，即n个an=a×a×a×…×a.n个我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.二、新课讲解求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.在an中，a叫做底数，n叫做指数.我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.an幂底数指数特别地，a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.二、新课讲解(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？(-2)4表示-2的

3、4次方.-24表示2的4次方的相反数.……二、新课讲解例1计算：（1）(-3)3；（2）07；（3）；（4）.二、新课讲解解（1）(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)(-3)的3次方，是3个(-3)相乘3个(-3)相乘，结果为负=-27解（2）07=0×0×0×0×0×0×00的7次方，结果还为0=0二、新课讲解解（3）=计算结果解（4）=4个负数相乘，结果为正=的三次方，是3个相乘=的四次方，是4个相乘二、新课讲解正数的任何正整数次幂都是什么数？正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．负数的偶次幂是

4、什么数？负数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？二、新课讲解例2计算：（1）；（2）-23×(-2)2.二、新课讲解=4解=-8×4=-32（1）解（2）-23×(-2)2二、新课讲解1.填空：底数a-1指数n幂an235(-4)30.344100.343-4(-1)325104-123二、新课讲解练习（2）(-2)3=(-3)2；（3）-32=(-3)2.2.判断下列各式是否成立，并说明理由.（1）32=2×3=6；不成立，-32=-(3×3)=-9(-3)2=(-3)×(-3)=9不成立，32=3×3=9(-3)2=(-3)×(-3)=9不成立，(

5、-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8二、新课讲解在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511000000km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？5.11×108二、新课讲解102，103，104，…，10n分别等于多少？你发现了什么？102=100，103=1000104=10000，…，10n=1000…0.2个03个04个0n个010的n次幂就是1后面有n个0.二、新课讲解我们可以利用10的乘方来表示一些大数，把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤

6、a

7、＜10），这种记数法叫做

8、科学记数法.例如，511000000=5.11×100000000=5.11×108，读做5.11乘10的8次方.二、新课讲解例3用科学记数法表示下列各数：（1）108000000（2）-32000000.（1）108000000=1.08×108解:（2）-32000000=-3.2×107.二、新课讲解例42010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.解:2570万亿就是25700

9、00000000000．用科学记数法表示为2.57×1015，即“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57×1015次．二、新课讲解1.用科学记数法表示下列各数：（1）315000000；（2）-2180000000.3.15×108-2.18×1091.用科学记数法表示下列各数：（1）315000000；（2）-2180000000.二、新课讲解练习2.第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，请用科学记数法表示我国第六次普查结果的总人口数.答：1.37×109人.二、新课讲解三、归纳小结正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，

10、负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂