中考数学考点复习提升第22讲锐角三角函数和解直角三角形新人教版ppt课件.ppt

《中考数学考点复习提升第22讲锐角三角函数和解直角三角形新人教版ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第22讲　锐角三角函数和解直角三角形122．30°，45°，60°的三角函数值如下表：31增大减小4a2＋b2＝c2∠A＋∠B＝90°55．直角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的应用，它经常涉及测量、工程、航海、航空等，其中包括了一些概念，一定要根据题意明白其中的含义才能正确解题．(1)铅垂线：重力线方向的直线；(2)水平线：与铅垂线垂直的直线，一般情况下，地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线；67DA860°75°96．(2015·甘肃省)如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边

2、分别交于点D，E，F，G，量得∠CGD＝42°.(1)求∠CEF的度数；(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示．点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长(结果保留两位小数)．(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)10解：(1)∵∠CGD＝42°，∠C＝90°，∴∠CDG＝90°－42°＝48°，∵DG∥EF，∴∠CEF＝∠CDG＝48°(2)∵点H，B的读数分别为4，13.4，∴HB＝13.4－4＝9.4，∴

3、BC＝HBcos42°≈9.4×0.74≈6.96117．(2015·甘南州)如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为90米，且点A，D，B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离(结果保留根号)．1213C【点评】本题主要考查了锐角三角函数的定义，得出∠α＝∠ACD是解题的关键．14B15D【点评】利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值、乘方、开方、二次根式相结合．准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记．16171819202122

4、【点评】此题考查了坡度、坡角问题以及俯角、仰角的定义．要注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．23[对应训练]4．(2015·攀枝花)如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30°)以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时

5、间？(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．242526试题如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上)．2728答题思路解直角三角形应用题的一般步骤为：第一步：分析——理解题意，分清已知与未知，画出示意图；第二步：建模——根据已知条件与求解目标，把已知条件与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个

6、解直角三角形的数学模型；第三步：求解——利用三角函数有序地解出三角形，求得数学模型的解；第四步：检验——检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解．29