资源描述：
《山西省孝义市第三中学2015届高三数学上学期第二次月考试题 理（无答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省孝义市第三中学2015届高三数学上学期第二次月考试题理（无答案）3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )A．y＝B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg
2、x
3、4.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（）A．2B.3C.6D.75．已知则（）A． B．C． D．6.若点（a,b）在图像上，,则下列点也在此图像上的是（）A.（，b）B.（10a,1b）C.（,b+1）D.（a2,2b）7.直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1，3)，则2a＋b的值为( )A．2 B．－1C．1D．－28.定义在R上的偶函数f(x)在[0
4、，＋∞)上递增，f＝0，则满足f(logx)＞0的x的取值范围是( )A．(0，＋∞) B.∪(2，＋∞)C.∪D.9．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于（）A.18B.24C.60D.9010.函数f(x)＝logcosx(－＜x＜)的图象大致是( )711．若a>0,b>0,且函数f（x）=在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．912．对实数，定义运算“”：设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[-2，-1]二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应位置
5、上）。13.函数f(x)＝的定义域为________．14.设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________．15.下面是关于公差的等差数列的四个命题:其中的真命题为16.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为＝n2＋n.记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数 N(n，3)＝n2＋n，正方形数 N(n，4)＝n2，五边形数 N(n，5)＝n2－n，六边形数 N(n，6)＝2n2－n，……可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N
6、(10，24)＝________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17.（12分）设数列满足:,,.7(Ⅰ)求的通项公式及前项和;(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,,求.18.（12分）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．（Ⅰ）求实数的值;（Ⅱ）求函数的极值19.（12分）某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时
7、间不少于15小时，也不超过40小时．(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)．试求f(x)和g(x)；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？20.（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.21．（12分）已知函数．（I）求的单调区间；（II）如果，讨论函数在区间上零点的个数．四、选做题请在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第
8、一题记分．22．（10分）选修4﹣1：几何证明选讲4如图，已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．（Ⅰ）证明：∠ACE=∠BCD；（Ⅱ）若BE=9，CD=1，求BC的长．23．（10分）选修4﹣4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），曲线C2的参数方程为（β为参数），P是C2上的点，线段OP的中点在C1上．（Ⅰ）求C1和C2的公共弦长；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求点P的一个极坐标．24．（10分）选修4﹣5：不等式选讲已知f（x）=
9、2x﹣1
10、+ax﹣5（a是常数，a∈R）（Ⅰ）当a=1时求不等式f（x）
11、≥0的解集．（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．7高三月考数学（理科）答题纸密封线姓名考场号座位号班级一、选择题（本题包括12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、14、15、16、三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、（12分）18、（12分）719、（12分）20、（12分）721、（12分）四、选做题请在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．
