长方体和正方体统一的体积公式.doc

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1、《长方体和正方体统一的体积公式》教学设计榆中县柳沟店小学高涵梅教学内容：教材第43页。教学目标：1．通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。2．能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。教学重点：掌握体积计算公式“底面积×高”。教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。教学过程：一、复习旧知、巩固体积公式。1、口答。（1）什么叫做物体的体积？（2）常用的体积

2、单位有、、。（3）长方体的体积=，用字母表示。（4）正方体的体积=，用字母表示。2、计算下面长方体和正方体的体积。4cm5cm7cm6dm学生独立完成，请两名学生板演。交流：（1）7×5×4=140（立方厘米）（2）6×6×6=216（立方分米）提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。（板书课题）二、探索体积公式“底面积×高”。1、提问：长方体的体积是由哪几个条件决定的？正方体的体积是由哪几个条件决定的？2、认识“底面”。（1）引出“底面”的概念。老师出示长方

3、体和正方体模型放在桌子上，让学生自己说一说哪个是底面。（2）巩固“底面”的概念。请同桌拿出自己的学具给同桌说说底面。黑板上出示长方体、正方体的立体图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。3、认识底面积。提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。4、演变原来的体积公式。（1）师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的长方体和正方体

4、的体积吗？学生同桌探讨，再全班交流得出。板书：长方体的体积=长×宽×高长方体的底面积=长×宽}→长方体的体积=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的底面积=棱长×棱长}→正方体的体积=底面积×高讲解：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh。（2）根据V=Sh，推导h=V÷S,S=V÷h。三、联系实际，应用提高。1、完成课本43页“做一做”。（1）理解题目。（2）讲解“横截面”。（3）学生独立完成，集体订正。2、练一练，看谁最细心。3、考一考，看谁最聪明。四、总结知识，升华提高。提

5、问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？板书设计：长方体和正方体统一的体积公式长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体（或正方体）=底面积×高