将军饮马问题习题.doc

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1、1.如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是OC的中点，点M在BC边上，且BM=6，P为对角线BD上一点，则PM+PN的最小值为_________________2.如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6，P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为__________________ 3.菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是多少？4.如图，在边长为6的菱形ABCD中，AC是其对角线，∠B=6

2、0°，点P在CD上，CP=2，点M在AD上，点N在AC上，则△PMN周长的最小值为      2.如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=BC，CD=4，AC=8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则ΔCQR周长的最小值是_____.3.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝135°，AB＝2√2，BC＝3.在AD、CD上分别找一点E、F,使得△BEF的周长最小，并求出△BEF的最小周长。4.如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD=60°，点E、F是对角线AC上的两点，且EF=1，点E在点F的左侧，求DE+BF的最小值

3、。5.如图,在菱形ABCD中，BC=5，AC=8对角线AC、BD交于点O，P为OD上一个动点、Q为OB上的动点且DP=OQ，则△APQ的周长的最小值是多少？2.如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB=6，M、N是直角边BC上的动点，且MN=2，则OM+ON的最小值是    3.如图，Rt△ACB中，∠BCA=90°,∠A=30°,AC=√(3),点D在斜边AB上，点E在AB的延长线上，且BE=AD，则CE+CD的最小值是