九年级数学下册 第26章 二次函数 26.1 二次函数同步练习 （新版）华东师大版.doc

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1、26.1　二次函数一、选择题1．下列函数：①y＝x2＋1；②y＝；③y＝；④y＝x＋1；⑤y＝(x＋1)2－x2；⑥y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)；⑦y＝3(x－1)2＋1；⑧y＝x＋；⑨y＝＋x.其中y是x的二次函数的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是(　　)A．1，－3，5B．1，3，5C．5，3，1D．5，－3，13．在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有(　　)①设正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系；②x个球队参

2、加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次y与x之间的函数关系；③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系；④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，则汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若函数y＝(a－1)xa2＋1＋x－3是关于x的二次函数，则a的值是(　　)A．1B．－1C．±1D．05．若等边三角形的边长为x，则它的面积y与x之间的函数关系式是(　　)A．y＝x(x＞0)B．y＝x2(x＞0)C．y＝x2(x＞0)D．y＝x2(x＞0)6．共享单车为市民出行带来了方便．某单车公司第一个

3、月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x之间的函数关系式是(　　)A．y＝a(1＋x)2B．y＝a(1－x)2C．y＝(1－x)2＋aD．y＝x2＋a7．某种品牌服装的进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查发现，每件服装每降价2元，每天可多卖出1件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y关于x的函数关系式为(　　)A．y＝－x2＋10x＋1200(0≤x<60)B．y＝－x2－10x＋1250(0

4、x2＋10x＋1250(0

5、则k＝________．12．2017·常德如图K－1－1，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上．若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y关于x的函数关系式为________．图K－1－113．某产品每件的成本为10元，试销阶段每件产品的销售单价x(元/件)与日销售量y(件)之间的关系如下表．x(元∕件)15182022…y(件)250220200180…按照这样的规律可得，日销售利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式是________(不必写出自变量的取值范围)．三、解答题14．根据下面的条件列出函数关系式(不要求写出自变量的取值范

6、围)，并判断列出的函数是不是二次函数．(1)如果两个数中，一个数比另一个数大5，那么这两个数的乘积p是较大的数m的函数；(2)一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余部分的面积S(cm2)是方孔边长x(cm)的函数；(3)有一块长为60m，宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植草坪，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S(m2)是草坪宽度a(m)的函数.15．若函数y＝(a－1)xb＋1＋x2＋1是关于x的二次函数，试讨论a，b的取值范围．616．如图K－1－2，在正方形ABCD中，AB＝2，M为正方形ABCD的边CD上的动点(与点C，

7、D不重合)，连接BM，作MF⊥BM，与正方形ABCD的外角∠ADE的平分线交于点F.设CM＝x，△MDF的面积为y，求y与x之间的函数关系式．(不必写出自变量的取值范围，提示：在BC上截取CH＝CM，连接MH)图K－1－217．开心果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.2019年开心果园准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离就会减小，每一棵树所接收的阳光也会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．(1)问题中有哪些变量？(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子