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《河北省唐山市海港高级中学2015届高三数学上学期10月月考试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、海港高级中学2015届高三上学期10月月考数学（文）试题第I卷一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集等于A.B.C.D.2．设A，B为两个互不相同的集合，命题P：，命题q：或，则是的A．充分且必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分且非必要条件3．函数的值域是A．B．C．D．4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则角A=A．B.C.D.5．设a＝()，b＝()，c＝()，则a、b、c的大小关系是A．a＞c＞bB．a＞
2、b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a6．若O为的内心，且满足，则的形状为A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．以上都不对7．在处的切线斜率的最小值是A．2B．3C．D．8．三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为A.B.C.D.9．已知函数12的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是A．图象关于点中心对称B．图象关于轴对称C．在区间单调递增D．在单调递减10．已知函数的图象大致为11．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积
3、为1，且，，则双曲线方程为A．B．C．D．12．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4－x）=f（x），且当x∈时，f（x）=则g（x）=f（x）－1g
4、x
5、的零点个数是A．9B．10C．18D．20第Ⅱ卷二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分．13．若ex＋ey＝1，则x＋y的取值范围是___________．14．在区间[－2，3]上任取一个数a，则函数有极值的概率为．15．已知向量与的夹角为°,且,,若,且,则实数的值为__________.16．函数的定义域为，其图象上任一点满足，则下列说法中12①函数一定是偶函数
6、；②函数可能是奇函数；③函数在单调递增；④若是偶函数，其值域为正确的序号为_______________．（把所有正确的序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足，求f(B)的取值范围．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，,，.（Ⅰ）求证；（Ⅱ）设点在棱上，且，试求三棱锥．19．（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，等比数列满足（I）求数列和的通项公式；（II）设数
7、列对任意均有，求数列的前n项和．20．(本小题满分12分)如图，椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）经过点P(1，)，离心率e＝，直线l的方程为x＝4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在求λ的值；若不存在，说明理由．OBFxyPAMl1221．(本小题满分12分)设和是函数的两个极值点，其中.（1）若，求的取值范围；（2）若n≥，求的最大值(注是自然对数的底数)．22．（本
8、小题满分10分）选做题：考生只选做其中一题，三题全答的，只计前一题的得分。A．（坐标系与参数方程选做题）已知在平面直角坐标系中曲线的参数方程为：，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线l极坐标方程为：.（Ⅰ）写出直线l的标准参数方程（t为参数）；（Ⅱ）求曲线截直线l所得弦长．B．（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，若，，求CD的长．C．（不等式选讲）已知定义在R上的函数f(x)＝
9、x＋1
10、＋
11、x－2
12、的最小值为a．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若p，q，r为正实数，且p＋q＋r＝a，求证：p2＋q2＋
13、r2≥3．高二数学文科试题答案一、CBCAC;ADBCA;AC二、(－∞,－2ln2］;;;②解析：的图象为双曲线，如图1：图1①若函数对应的图象为2，4象限部分的图象，如图2，12图2则此时为奇函数，∴①错误；②由①知函数可能是奇函数，∴②正确；③如图2：函数y=f（x）在（1，+∞）单调递减，∴③错误；④若y=f（x）是偶函数，其图像有可能如图3，图3此时其值域为，故④错误，故答案为：②三、17.【答案解析】（Ⅰ）6分（Ⅱ）由可得，即，所以因为，所以1212分．18(本小题满分12分）证明：（I）由平面得，又,，得四边形B
14、CDE为正方形，又故，（Ⅱ）过……………………7分,……9分在直角三角形AEC中，CE=,AC=,得AE=6=4三棱锥…………12分19解析：解：(Ⅰ)由题意且成等比数列，又，，又…5分(Ⅱ)，①又，②①②得………10分当时，当时，12所以，………12分20解：（Ⅰ）由P(1
