甘肃省天水市一中2013级高二数学第一阶段考试题 理.doc

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1、天水一中2013级2014-2015学年度高二第一学期第一次阶段考试数学试题（理科）一、选择题（每题只有一个选项正确，请将正确的选项涂到答题卡上．4分*10=40分．）1.下列各点中，不在表示的平面区域内的是（）A、B、C、D、2.已知集合，则（）A、B、C、D、3.已知，那么下列不等式成立的是（）A、B、C、D、4.已知三个实数，，，则的大小关系正确的为（）A、B、C、D、5.若，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、6.已知不等式组，其表示的平面区域为,若直线与平面区域由公共点，则的取值范围

2、为（）A、B、C、D、7.已知，则的最小值为（）A、2B、3C、4D、58.已知为实数，且，则“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9.如果关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是（）3A、B、C、D、10.函数的最大值为（）A、25B、3C、4D、5二、填空题（将你的答案填在答题卡相应的位置．5分*4=20分．）11.全称命题“”的否定是.12.已知，，则．13.已知，则的取值范围是．14.已知向量，若，则的最小值为.三、解答题（写出必要的

3、解题过程和推演步骤.10分*4=40分．）15.（10分）(1)已知，求证：．(2)已知，求证：．16.（10分）变量满足约束条件，（1）设，求的最小值；（2）设，求的取值范围．17.（10分）对于任意的实数，不等式恒成立，试求实数的取值范围．　　　　　　　　　　　　　　18.（10分）某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形的一边的钢筋网正中间留一个3米的进出口（如图），设矩形的长为，钢筋网的总长度为米（1）列出与的函数关系式，并写出定义域

4、；（2）问矩形球场的长与宽各为多少时，所用的钢筋网最少？（3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长和宽各为多少时，钢筋网的长度最小．3天水一中2013级2014-2015学年度高二第一学期第一次阶段考试数学试题答案（理科）一、选择题（每题只有一个选项正确，请将正确的选项涂到答题卡上．4分*10=40分．）1.C2.A3.D4.C5.C6.C7.B8.B9.B10.D二、填空题（将你的答案填在答题卡相应的位置．5分*4=20分．）11.12.<13.14.8三、解答题（写出必要

5、的解题过程和推演步骤.10分*4=40分．）15.略16.（1）（2）17.　　

6、18.（1）；（2）；（3）.3