勾股树微习题.docx

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1、《勾股树及其变式》习题1.如下图（左边）是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是(　　)A.13B.26C.47D.942.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（　　）A．12B．18C．24D．483.如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2，若S1=9，S2=16，则斜边A

2、B的长是（　　）A．3B．4C．5D．254.如图，分别以直角△ABC的三边AB，CA，BC为直径向外作半圆，面积分别记为S1、S2、S3，若S1=169，S2=144，则S3=（　　）A．313B．50C．25D．5（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图）5.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2017次后形成的图形中所有正方形的面积和是（

3、　　）A．2015B．2016C．2017D．2018