光学参考答案(改).doc

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1、第十四章光学参考答案三、计算题1.在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由的光产生，另一个由的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?解：对于的光，第三级条纹的位置：对于的光，第三级条纹的位置：那么：，。s1s2屏dDOx2.双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,用波长l=5000Å的单色光垂直照射双缝。(1)求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。(2)如果用厚度e=1.0×10-2mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面,求上述第五级明条

2、纹的坐标x¢。解：(1)光程差因k=5有(2)光程差有因k=5,有3.在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1、S2的距离分别为l1、l2，并且为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离；(2)相邻明条纹间的距离。解：两缝发出的光在相遇点的位相差：根据给出的条件：所以，明条纹满足：，，明条纹的位置：，令，得到零级明条纹的位置：，零级明条纹在O点上方。相邻明条纹间的距离：。4.如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝 e0。现用波长为单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。解：设反射

3、光牛顿环暗环半径为r，不包括e0对应空气膜厚度为r2/(2R)，所以r处对应空气膜的总厚度为：因光垂直照射，且相干减弱，所以有得牛顿环的各暗环半径(k为大于等于2e0/l的整数)5.波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈尖的劈尖角q。(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹，还是暗条纹？解：因是空气薄膜,有n1>n2

4、劈尖角(2)因故A处为第三级明纹，棱边依然为暗纹。6.欲测定的厚度，通常将其磨成图示劈尖状，然后用光的干涉方法测量，若以nm光垂直入射，看到七条暗纹，且第七条位于N处，问该膜厚为多少。解：由于则由暗条纹条件得已知N处为第七条暗纹，而棱边处对应K=0的暗纹，所以取K=6，得7.在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm，波长l=650nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求：(1)从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e10；(2)第十个明环的半径r10。

5、解：在牛顿环干涉实验中明环的光程差满足：明环所在处液体的厚度：第十个明环所在处液体厚度：，由，可以得到第10个明环的半径：，8.波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求：中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。解：中央明纹宽度：，第一级明纹的位置：，，两侧第二级暗纹之间的距离：，9.今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光()的第二级明纹相重合，求此这一光波的波长。解：对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：根据题意：和，10.用一束具有两种波长的平行光垂直入射在

6、光栅上，发现距中央明纹5cm处，光的第k级主极大和光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50m，试问：(1)上述k=?；(2)光栅常数d=?解：根据题意对于两种波长的光有：和,从上面两式得到：,将带入解得，又，，，11.一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以单色平行光垂直照射光栅，求：(1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少?(2)在该宽度内，有几个光栅衍射主极大?解：单缝衍射中央明条纹的角宽度：，中央明条纹宽度：，光栅常数：，单缝衍射的第一级暗纹的位置：，在该方向上光栅衍射主极大的级数：两式相比：，将

7、和带入：即单缝衍射中央明条纹宽度内有5个光栅衍射主极大：＋2，＋1，0，－1，－212.波长为的单色光垂直入射到光栅上，测得第2级主极大的衍射角为30°，且第三级缺级，问：(1)光栅常数(a+b)是多少?透光缝可能的最小宽度a是多少?(2)在选定了上述(a+b)与a值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。解：由光栅衍射方程：，，光栅衍射缺级级数满足：如果第三级谱线缺级，透光缝可能的最小宽度：，屏幕上光栅衍射谱线的可能最大级数：，，（该衍射条纹不