函数图象解题方法与技巧.doc

函数图象解题方法与技巧.doc

ID:50909763

大小:60.00 KB

页数:2页

时间:2020-03-15

函数图象解题方法与技巧.doc_第1页
函数图象解题方法与技巧.doc_第2页
资源描述:

《函数图象解题方法与技巧.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、对于二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0),一次函数y=kx+b(k≠0),反比例函数y=(k≠0),若将它们的函数图象向上(或下)平移m个单位,平移后的解析式分别为y=a(x-h)2+k±m,y=kx+b±m,y=±m;若将它们的函数图象向左(或右)平移n个单位,平移后的解析式分析为y=a(x-h±n)2+k,y=(x±n)+b,y=。简言之:上加下减,左加右减(注意在上、下,左、右不同的平移中,加减的位置不同)。根据这一法则,可以顺利解答各类平移问题。一、求平移后的解析式例1把抛物线y=3x2向上平移2个单位,再向右平稳3个单位,所得抛物线是()。(A)y=3

2、(x+3)2-2(B)y=3(x+3)2+2(C)y=3(x-3)2-2(D)y=3(x-3)2+2提示:根据法则,选(D)例2在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0,b>0)可以看成将直线y=kx沿y轴向上平行移动b个单位面得到,那么将直线y=kx沿x轴向右平行移动m个单位(m>0)得到的直线方程是。提示:根据法则,平移后的直线方程为y=kx-km二、求平移前的解析式例3,把抛手线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有()。(A)b=3,c=7(B)b=-9,c=-15(C)b=

3、3,c=3(D)b=-9,c=21分析:本题若先将y=x2+bx+c化为顶点式,按平移规律解答,较为繁琐,若采用逆推法,即将y=x2-3x+5[顶点式为y=(x-)2+]向左平移3个单位,再向上平移2个单位反推回去,即可得原二次函数图象,较为简单,因此,y=(x-+3)2++2,化简得y=x2+3x+7。选(A)三、求满足某些条件的平移例4把抛物线y=-3(x-1)2向上平移k个单位,所得抛物线与x轴交于A(x1,0)、(x2,0)两点,已知x12+x22=,则平移后的抛物线解析式为。分析:根据法则,平移后的解析式为:y=-3(x-1)2+k,即y=-3x2+6x+

4、k-3。由x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=,得()2-2×=,∴k=。∴y=-3(x-1)2+,即y=-3x2+6x-。四、求过定点的平移例5函数y=3x+1的图象沿x轴正方向平行移动年单位,使它过点(1,-1)。分析:将函数y=3x+1的图象沿x轴正方向平移m个单位,可以看作向右平移m个单位,根据法则,平移后的解析式为y=3(x-m)+1,由平移后的图象过点(1,-1)可得m=。五、求平移后的函数图象例6(2001,宿迁)函数图象y=+1的图象是()。1-1001xy(B)01(B)xy(B)y(A)y10xx(A)提示:把函数y=的图象向中平移1个

5、单位,再向右平移1个单位后可得y=+1,本题选(C)。[另注:根据平移法则,(A)的解析式为y=+1;(B)的解析式为y=;(D)的解析式为y=+1]。六、根据信息的迁移,求平移后的解析式例7,阅读以下材料并完成后面的问题。将直线y=2x-3向右平移3个单位,再向上平移1个单位,求平移后的直线的解析式。解:在直线y=2x-3上任取两点A(1,-1),B(0,-3)。由题意得知:点A向右平移个单位得A′(4,-1);再向上平移1个单位得A″(4,0)。点B向右平移3个单位得B′(3,-3);再向中平移1个单位得B″(3,-2)。设平移后的直线的解析式为y=kx+b,则

6、点A″(4,0),B″(3,-2)在该直线的解析式为y=2x-8.根据以上信息,解答下列问题:将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后的抛物线的解析式(平移后抛物线形状不变)解:给出两种解法:1)在抛物线y=-x2+2x+3上任取两点A(3,0),B(1,4),由题意知:点A向左平移1个单位得A′(-1,3);再向下平移2个平移2个单位得A″(-1,1)。点B向左平移1个单位得B(0,4);再向下平移2个单位得B″(0,2)一。设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+2x+c,则A″(-1,1),-1-b+c=1,C=2.B″(0,2

7、)在抛物线上,可得解得b=0,c=2.2)由于y=-x2+2x+3=-(x-1)2+3,根据平移法则,可知平移后的解析式为:y=-x2+2一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。